論文の概要: An elementary method to compute equivariant convolutional kernels on
homogeneous spaces for geometric deep learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07157v1
- Date: Mon, 13 Mar 2023 14:32:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 14:34:57.676237
- Title: An elementary method to compute equivariant convolutional kernels on
homogeneous spaces for geometric deep learning
- Title(参考訳): 幾何学的深層学習のための等質空間上の等変畳み込み核の計算法
- Authors: Vincent Knibbeler
- Abstract要約: 我々は、リー群の同次空間からこの群の加群への同変写像を計算する。
我々は、同次空間がコンパクトな安定化子を持つ場合に生じる自己同型代数を分類する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop an elementary method to compute spaces of equivariant maps from a
homogeneous space of a Lie group to a module of this group. The Lie group is
not required to be compact. More generally we study spaces of invariant
sections in homogeneous vector bundles, and take a special interest in the case
where the fibres are algebras. This latter case has a natural global algebra
structure. We classify the resulting automorphic algebras for the case where
the homogeneous space has compact stabilisers. This work has applications in
the theoretical development of geometric deep learning and also in the theory
of automorphic Lie algebras.
- Abstract(参考訳): 我々は、リー群の同次空間からこの群の加群への同変写像の空間を計算する基本的な方法を開発する。
リー群はコンパクトである必要はない。
より一般に、同次ベクトル束における不変部分の空間について研究し、ファイバーが代数である場合に特別な関心を持つ。
後者の場合、自然な大域代数構造を持つ。
我々は、同次空間がコンパクトな安定化子を持つ場合に生じる自己同型代数を分類する。
この研究は幾何学的深層学習の理論的な発展や自己同型リー代数の理論にも応用できる。
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