論文の概要: Entanglement-assisted Quantum Reed-Muller Tensor Product Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08294v3
- Date: Sun, 21 Apr 2024 15:22:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-24 01:32:01.872364
- Title: Entanglement-assisted Quantum Reed-Muller Tensor Product Codes
- Title（参考訳）: エンタングルメント支援量子リードミューラーテンソル製品コード
- Authors: Priya J. Nadkarni, Praveen Jayakumar, Arpit Behera, Shayan Srinivasa Garani,
- Abstract要約: エンタングルメントアシスト (EA) 量子ビットリード・ミュラー符号 (RM) は符号速度がゼロで負の触媒速度を持つことを示す。
また, テンソル積符号 (TPC) を用いた古典的RM符号から構築したEA符号は, 正の符号速度を有することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.099922236065961
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present the construction of standard entanglement-assisted (EA) qubit Reed-Muller (RM) codes and their tensor product variants from classical RM codes. We show that the EA RM codes obtained using the CSS construction have zero coding rate and negative catalytic rate. We further show that EA codes constructed from these same classical RM codes using the tensor product code (TPC) construction have positive coding rate and provide a subclass of EA RM TPCs that have positive catalytic rate, thus establishing the coding analog of superadditivity for this family of codes, useful towards quantum communications. We also generalize this analysis to obtain conditions for EA TPCs from classical codes to have positive catalytic rate when their corresponding EA CSS codes have zero rate.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,古典的RM符号からの標準エンタングルメント支援(EA)量子ビットリード・ミュラー符号とテンソル積の変種について述べる。
また,CSS 構造を用いて得られた EA RM 符号は,符号速度がゼロで負の触媒速度を持つことを示した。
さらに、テンソル積コード(TPC)構造を用いて、これらの古典的RM符号から構築されたEA符号が、正の符号速度を有し、正の触媒速度を持つEA RM TPCのサブクラスを提供し、量子通信に有用な、この種類のコードに対して、超付加性の符号化アナログを確立することを示す。
また、この分析を一般化して、古典的符号からEA TPCの条件を求め、対応するEA CSS符号がゼロである場合に正の触媒反応率を持つようにした。
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