論文の概要: A Landau-Zener formula for the Adiabatic Gauge Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12066v2
- Date: Sat, 22 Apr 2023 07:09:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 20:39:33.469870
- Title: A Landau-Zener formula for the Adiabatic Gauge Potential
- Title（参考訳）: 断熱ゲージポテンシャルに対するlandau-zener公式
- Authors: Gabriel Cardoso
- Abstract要約: 断熱ゲージ電位が遷移確率を抑制するメカニズムについて検討する。
これらの結果は、積分可能な時間依存量子ハミルトニアンのクラスにまで拡張されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: By the adiabatic theorem, the probability of non-adiabatic transitions in a
time-dependent quantum system vanishes in the adiabatic limit. The Landau-Zener
(LZ) formula gives the leading functional behavior of the probability close to
this limit. On the other hand, in counterdiabatic dynamics, one achieves
effectively adiabatic evolution at finite driving speed by adding an extra
field which suppresses non-adiabatic transitions: the adiabatic gauge potential
(AGP). We investigate the mechanism by which the AGP suppresses the transition
probability, changing it from the LZ formula to exactly zero. Quantitatively,
we find that adding the AGP to the Hamiltonian modifies the LZ formula by a
universal prefactor, independent of the adiabatic parameter, which vanishes in
the counterdiabatic regime. Qualitatively, this prefactor can be understood as
arising from the Aharonov-Bohm phases generated by the AGP between different
paths in the complex time plane. Finally, we show that these results extend to
a class of integrable time-dependent quantum Hamiltonians by proving that the
AGP preserves their integrability condition.
- Abstract（参考訳）: 断熱定理により、時間依存量子系における非断熱遷移の確率は断熱極限で消滅する。
ランダウ・ツェナーの公式(LZ)は、この極限に近い確率の先頭の関数的挙動を与える。
一方、対断熱力学では、非断熱的遷移を抑制する余剰場を追加することで、有限駆動速度で効果的に断熱的進化を達成する:断熱的ゲージポテンシャル(agp)。
我々は, agp が遷移確率を抑制する機構について検討し, lz 式から正確に 0 に変更する。
定量的に、ハミルトニアンに AGP を加えることは、反断熱状態において消滅する断熱パラメータとは独立に、普遍的プレファクターによりLZ式を修飾する。
定性的には、この前提因子は複素時間平面内の異なる経路間の agp によって生成されるアハルノフ-ボーム相から生じると解釈できる。
最後に、これらの結果は可積分時間依存量子ハミルトニアンのクラスに拡張され、agpが可積分性条件を保っていることを証明できることを示した。
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