Fugu-MT 論文翻訳(概要): An inside view of the tensor product

論文の概要: An inside view of the tensor product

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14596v1
Date: Sun, 26 Mar 2023 00:39:36 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-28 18:47:18.947338
Title: An inside view of the tensor product
Title（参考訳）: テンソル積の内部像
Authors: Rafael D. Sorkin
Abstract要約: 単純なテンソル群から$A$と$B$を、$V$内で$aotimesb$で再構成する。量子力学への応用においては、合成系のコンポーネントサブシステムを、非絡み合った純粋な状態から再構成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Given a vector-space $~V~$ which is the tensor product of vector-spaces $A$ and $B$, we reconstruct $A$ and $B$ from the family of simple tensors $a{\otimes}b$ within $V$. In an application to quantum mechanics, one would be reconstructing the component subsystems of a composite system from its unentangled pure states. Our constructions can be viewed as instances of the category-theoretic concepts of functor and natural isomorphism, and we use this to bring out the intuition behind these concepts, and also to critique them. Also presented are some suggestions for further work, including a hoped-for application to entanglement entropy in quantum field theory.
Abstract（参考訳）: ベクトル空間 $~V~$ がベクトル空間のテンソル積 $A$ と $B$ を与えられたとき、単純なテンソルの族 $a{\otimes}b$ から $A$ と $B$ を$V$ 内に再構成する。量子力学への応用においては、合成系のコンポーネントサブシステムを、非絡み合った純粋な状態から再構成する。我々の構成は函手と自然同型の圏論的概念の例と見なすことができ、これらの概念の背後にある直観を持ち出し、それらを批判するためにこれを使う。また、量子場論におけるエントロピーの絡み合いへの応用など、さらなる研究へのいくつかの提案も提示されている。

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