Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometry from divergence functions and complex structures

論文の概要: Geometry from divergence functions and complex structures

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02891v1
Date: Fri, 7 Feb 2020 16:47:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-04 07:35:49.076864
Title: Geometry from divergence functions and complex structures
Title（参考訳）: 発散関数と複素構造からの幾何学
Authors: Florio M. Ciaglia, Fabio Di Cosmo, Armando Figueroa, Giuseppe Marmo, Luca Schiavone
Abstract要約: 積 $Mtimes M$ 上の概複素構造 $J$ を任意の並列化可能な統計多様体 $M$ に対して導入する。次に、$J$を用いて、発散関数からプレシンプレクティック形式と$Mtimes M$上の計量的テンソルを抽出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Motivated by the geometrical structures of quantum mechanics, we introduce an almost-complex structure $J$ on the product $M\times M$ of any parallelizable statistical manifold $M$. Then, we use $J$ to extract a pre-symplectic form and a metric-like tensor on $M\times M$ from a divergence function. These tensors may be pulled back to $M$, and we compute them in the case of an N-dimensional symplex with respect to the Kullback-Leibler relative entropy, and in the case of (a suitable unfolding space of) the manifold of faithful density operators with respect to the von Neumann-Umegaki relative entropy.
Abstract（参考訳）: 量子力学の幾何学的構造に動機づけられ、パラレル化可能な統計多様体 $m$ の積 $m\times m$ で概複素構造 $j$ を導入する。次に、$J$を用いて、分岐関数からm$M\times M$上のプレシンプレクティック形式と計量的テンソルを抽出する。これらのテンソルは$m$に引き戻され、kulback-leibler相対エントロピーに関して n-次元のシンプレックスの場合と、フォン・ノイマン-梅垣相対エントロピーに関して忠実密度作用素の多様体(適切な展開空間)で計算される。

関連論文リスト

Second quantization for classical nonlinear dynamics [0.0]
トリ上の無限次元回転系を通した測度保存エルゴード流の可観測物の進化を表現するための枠組みを提案する。バナッハ代数スペクトルである $sigma(F_w(mathcal H_tau)$ が、潜在的無限次元のトーラス族に分解されることを示す。また、このスキームでは、有限次元トーラス上の関数を任意の大きさの$sigma(F_w(mathcal H_tau)$で再現することにより、元のシステムの可観測性を表現する手順も採用している。
論文参考訳（メタデータ） (2025-01-13T15:36:53Z)
Tensor network approximation of Koopman operators [0.0]
本稿では,測度保存エルゴディックシステムの可観測物の進化を近似する枠組みを提案する。提案手法は,スキューアジョイント・クープマン発生器のスペクトル収束近似に基づく。この量子に着想を得た近似の重要な特徴は、次元$(2d+1)n$のテンソル積空間から情報を取得することである。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-09T21:40:14Z)
Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
Remarks on effects of projective phase on eigenstate thermalization hypothesis [0.0]
非自明な射影位相を持つ$mathbbZ_NtimesmathbbZ_N$対称性を考える。また、$ (1+1)$-次元スピン鎖と$ (2+1)$-次元格子ゲージ理論についても数値解析を行う。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-17T17:36:37Z)
Effects of detuning on $\mathcal{PT}$-symmetric, tridiagonal, tight-binding models [0.0]
非エルミート的で強結合な$mathcalPT$-symmetricモデルが文献で広く研究されている。ここでは、非エルミートハミルトニアンの2つの形式を調査し、$mathcalPT$対称性の破れしきい値と、例外点(EP)の対応する曲面の特徴を研究する。まとめると、この結果は二対のゲインロスポテンシャルを持つ縮退した強結合モデルの詳細な理解を提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-26T01:36:59Z)
Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras from First Principles [55.41644538483948]
ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z)
$O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks [107.86545461433616]
我々は、置換同変アーキテクチャを提案し、その上で行列式 Slater を適用して反対称性を誘導する。 FermiNetは、単一の行列式を持つ普遍近似能力があることが証明されている。これは実装が容易であり、計算コストを$O(N2)$に下げることができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-26T07:44:54Z)
Conditions for realizing one-point interactions from a multi-layer structure model [77.34726150561087]
N$平行な均質層からなるヘテロ構造は、その幅が0に縮まるにつれて、その極限において研究される。問題は一次元で調べられ、シュル・オーディンガー方程式の断片的定数ポテンシャルが与えられる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-15T22:30:39Z)
Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z)
Modular Nuclearity and Entanglement Entropy [0.0]
この研究で、モジュラー$p$核状態を検証する任意の局所 QFT において、Longo の正準絡みエントロピーが有限であることを示す。応用として、S-行列を分解する1+1$次元可積分モデルにおいて、2つの因果解離ウェッジ間の距離として標準エンタングルメントエントロピーの挙動を研究する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-20T09:01:59Z)
A Unifying and Canonical Description of Measure-Preserving Diffusions [60.59592461429012]
ユークリッド空間における測度保存拡散の完全なレシピは、最近、いくつかのMCMCアルゴリズムを単一のフレームワークに統合した。我々は、この構成を任意の多様体に改善し一般化する幾何学理論を開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-05-06T17:36:55Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。