論文の概要: A dynamical transition from localized to uniform scrambling in locally
hyperbolic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14839v2
- Date: Tue, 16 May 2023 12:21:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 18:41:04.713403
- Title: A dynamical transition from localized to uniform scrambling in locally
hyperbolic systems
- Title（参考訳）: 局所双曲系における局所化から一様スクランブルへの動的遷移
- Authors: Mathias Steinhuber, Peter Schlagheck, Juan-Diego Urbina, Klaus Richter
- Abstract要約: 波動パケットは、当初は双曲的不動点を中心に局在していたが、これら2つの領域の間には明確な動的遷移が特徴的である。
以上の結果から, この遷移の存在は, 可積分系における不安定なセパラトリクス力学の指標であることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fast scrambling of quantum correlations, reflected by the exponential growth
of Out-of-Time-Order Correlators (OTOCs) on short pre-Ehrenfest time scales, is
commonly considered as a major quantum signature of unstable dynamics in
quantum systems with a classical limit. In two recent works, by Hummel et al.
[1] and by Xu et al. [2], a significant difference in the scrambling rate of
integrable (many-body) systems was observed, depending on the initial state
being semiclassically localized around unstable fixed points or fully
delocalized (infinite temperature). Specifically, the quantum Lyapunov exponent
$\lambda_{\rm q}$ quantifying the OTOC growth is given, respectively, by
$\lambda_{\rm q}=2\lambda_{\rm s}$ or $\lambda_{\rm q}=\lambda_{\rm s}$ in
terms of the stability exponent $\lambda_{\rm s}$ of the hyperbolic fixed
point. Here we show that a wave packet, initially localized around this fixed
point, features a distinct dynamical transition between these two regions. We
present an analytical semiclassical approach providing a physical picture of
this phenomenon and support our findings by extensive numerical simulations in
the whole parameter range of locally unstable dynamics of a Bose-Hubbard dimer.
Our results suggest that the existence of this transition is a hallmark of
unstable separatrix dynamics in integrable systems. This allows one to
distinguish, within the exponential OTOC growth behavior, unstable integrable
(many-body) dynamics from genuine chaotic dynamics featuring uniform growth.
- Abstract（参考訳）: 量子相関の高速スクランブルは、短いehrenfest時間スケールでの時間外相関子(otocs)の指数的成長に反映され、古典的限界を持つ量子系における不安定なダイナミクスの主要な量子署名と見なされる。
Hummelらによる最近の2つの作品。
[1] および Xu et al による。
[2],不安定不動点付近に半古典的に局在する初期状態や完全非局在化(無限温度)により,可積分性(多体)系のスクランブルレートに有意差が認められた。
具体的には、量子 Lyapunov exponent $\lambda_{\rm q}$ OTOC の成長を定量化する量子 Lyapunov exponent $\lambda_{\rm q}=2\lambda_{\rm s}$ または $\lambda_{\rm q}=\lambda_{\rm s}$ により、双曲固定点の安定性指数 $\lambda_{\rm s}$ で与えられる。
ここで、波束は、この不動点の周りに最初に局在化され、これらの2つの領域間で異なる動的遷移を示す。
本稿では,この現象の物理像を提供する解析的半古典的アプローチを提案し,Bose-Hubbardダイマーの局所不安定なダイナミクスのパラメータ範囲全体における広範な数値シミュレーションにより,我々の研究結果を支援する。
この遷移の存在は、可積分系における不安定なセパラトリクス力学の指標であることを示す。
これにより、指数関数的なオトク成長挙動の中で、不安定な可積分(多体)ダイナミクスと、均一な成長を特徴とする真のカオスダイナミクスを区別することができる。
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