論文の概要: CONFIDE: Contextual Finite Differences Modelling of PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15827v2
- Date: Mon, 30 Oct 2023 08:55:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 03:30:34.393462
- Title: CONFIDE: Contextual Finite Differences Modelling of PDEs
- Title（参考訳）: confide:pdesのコンテキスト有限差分モデリング
- Authors: Ori Linial, Orly Avner, Dotan Di Castro
- Abstract要約: 本稿では、以前に見つからなかったダイナミクスによって生成されたデータサンプルから明示的なPDEを推測する手法を提案する。
トレーニングフェーズは方程式の形式に関する知識を微分スキームと統合し、推論フェーズはデータサンプルに適合するPDEを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.537960917804993
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a method for inferring an explicit PDE from a data sample
generated by previously unseen dynamics, based on a learned context. The
training phase integrates knowledge of the form of the equation with a
differential scheme, while the inference phase yields a PDE that fits the data
sample and enables both signal prediction and data explanation. We include
results of extensive experimentation, comparing our method to SOTA approaches,
together with ablation studies that examine different flavors of our solution
in terms of prediction error and explainability.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、学習コンテキストに基づいて、以前に見つからなかったダイナミックスによって生成されたデータサンプルから明示的なPDEを推測する手法を提案する。
トレーニングフェーズは、方程式の形式に関する知識を微分スキームと統合し、推論フェーズは、データサンプルに適合し、信号予測とデータ説明の両方を可能にするPDEを生成する。
提案手法とsomaアプローチを比較した広範な実験結果と,予測誤差と説明可能性の観点から解の異なるフレーバーについて検討したアブレーション実験を含む。
関連論文リスト
- Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。
非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z) - DiffusionPDE: Generative PDE-Solving Under Partial Observation [10.87702379899977]
生成拡散モデルを用いて偏微分方程式(PDE)を解くための一般的な枠組みを提案する。
そこで本研究では, 学習した生成先行が, 部分観察下において, 広範囲のPDEを正確に解くための多元的枠組みに導かれることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-25T17:48:24Z) - On the Trajectory Regularity of ODE-based Diffusion Sampling [79.17334230868693]
拡散に基づく生成モデルは微分方程式を用いて、複素データ分布と抽出可能な事前分布の間の滑らかな接続を確立する。
本稿では,拡散モデルのODEに基づくサンプリングプロセスにおいて,いくつかの興味深い軌道特性を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-18T15:59:41Z) - A Bayesian Framework for learning governing Partial Differential
Equation from Data [0.0]
本稿では,変分ベイズとスパース線形回帰を組み合わせた偏微分方程式(PDE)の発見手法を提案する。
提案手法は,データからPDEを発見し,物理,工学,生物学などの分野への応用を期待できる方法である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-08T02:48:37Z) - A Neural RDE-based model for solving path-dependent PDEs [5.6293920097580665]
経路依存偏微分方程式(PPDE)の概念は、金融市場における経路依存偏微分の文脈で最初に導入された。
古典的な PDE と比較して、PPDE の解は無限次元空間変数を含む。
本稿では,PPDEを学習するための大まかなニューラル微分方程式(NRDE)に基づくモデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-01T20:19:41Z) - A Geometric Perspective on Diffusion Models [57.27857591493788]
本稿では,人気のある分散拡散型SDEのODEに基づくサンプリングについて検討する。
我々は、最適なODEベースのサンプリングと古典的な平均シフト(モード探索)アルゴリズムの理論的関係を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-31T15:33:16Z) - Reflected Diffusion Models [93.26107023470979]
本稿では,データのサポートに基づいて進化する反射微分方程式を逆転する反射拡散モデルを提案する。
提案手法は,一般化されたスコアマッチング損失を用いてスコア関数を学習し,標準拡散モデルの主要成分を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-10T17:54:38Z) - Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the
Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。
我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。
次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T22:41:51Z) - Parsimony-Enhanced Sparse Bayesian Learning for Robust Discovery of
Partial Differential Equations [5.584060970507507]
Parsimony Enhanced Sparse Bayesian Learning (PeSBL) 法は非線形力学系の部分微分方程式 (PDE) を解析するために開発された。
数値ケーススタディの結果,多くの標準力学系のPDEをPeSBL法を用いて正確に同定できることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-08T00:56:11Z) - Learning Stochastic Behaviour from Aggregate Data [52.012857267317784]
集約データから非線形ダイナミクスを学習することは、各個人の完全な軌道が利用できないため、難しい問題である。
本稿では,Fokker Planck Equation (FPE) の弱い形式を用いて,サンプル形式のデータの密度変化を記述する手法を提案する。
このようなサンプルベースのフレームワークでは、偏微分方程式(PDE)FPEを明示的に解くことなく、集約データから非線形ダイナミクスを学習することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-10T03:20:13Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。