論文の概要: Laplace-fPINNs: Laplace-based fractional physics-informed neural networks for solving forward and inverse problems of subdiffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00909v1
• Date: Mon, 3 Apr 2023 11:55:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 15:50:17.024279
• Title: Laplace-fPINNs: Laplace-based fractional physics-informed neural networks for solving forward and inverse problems of subdiffusion
• Title（参考訳）: laplace-fpinns: laplace-based fractional physics-informed neural networks for solve forward and inverse problems of subdiffusion
• Authors: Xiong-Bin Yan and Zhi-Qin John Xu and Zheng Ma
• Abstract要約: 分数拡散方程式の前方および逆問題を効果的に解くことができるLaplace-fPINNと呼ばれるPINNの拡張を提案する。 数値計算の結果,Laplace-fPINNs法は高次元分数拡散方程式の前方および逆問題の両方を効果的に解くことができることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.114065706275863
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The use of Physics-informed neural networks (PINNs) has shown promise in solving forward and inverse problems of fractional diffusion equations. However, due to the fact that automatic differentiation is not applicable for fractional derivatives, solving fractional diffusion equations using PINNs requires addressing additional challenges. To address this issue, this paper proposes an extension to PINNs called Laplace-based fractional physics-informed neural networks (Laplace-fPINNs), which can effectively solve the forward and inverse problems of fractional diffusion equations. This approach avoids introducing a mass of auxiliary points and simplifies the loss function. We validate the effectiveness of the Laplace-fPINNs approach using several examples. Our numerical results demonstrate that the Laplace-fPINNs method can effectively solve both the forward and inverse problems of high-dimensional fractional diffusion equations.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の使用は、分数拡散方程式の前方および逆問題の解法において有望であることを示している。 しかし、分数微分には自動微分が適用できないため、PINNを用いた分数拡散方程式の解法はさらなる課題に対処する必要がある。 この問題に対処するため,本論文ではラプラス型分数物理学インフォームドニューラルネットワーク (laplace-fpinns) と呼ばれるピンの拡張を提案する。 このアプローチは補助点の質量の導入を回避し、損失関数を単純化する。 いくつかの例を用いてLaplace-fPINNsアプローチの有効性を検証する。 その結果,ラプラス-fpinns法は高次元分数拡散方程式の前方および逆問題の両方を効果的に解くことができることがわかった。

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