論文の概要: On Schr\"{o}dinger Operators Modified by $\delta$ Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01326v1
• Date: Mon, 3 Apr 2023 19:48:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 16:37:51.457166
• Title: On Schr\"{o}dinger Operators Modified by $\delta$ Interactions
• Title（参考訳）: $\delta$相互作用によるSchr\"{o}dinger演算子について
• Authors: Kaya G\"uven Akba\c{s}, Fatih Erman, O. Teoman Turgut
• Abstract要約: 我々は、新しいグリーン函数の極が、元のグリーン函数の極の$H_0$に対してどのように再配置されるかを明確に示す。 我々は、小さな結合定数を仮定して、境界状態エネルギーと波動関数を求める別の摂動的手法を導出する。 結果が多中心の場合、曲線で支えられるデルタ相互作用、コンパクトな2次元多様体で粒子が動く場合への拡張について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the spectral properties of a Schr\"{o}dinger operator $H_0$ modified by delta interactions and show explicitly how the poles of the new Green's function are rearranged relative to the poles of original Green's function of $H_0$. We prove that the new bound state energies are interlaced between the old ones and the ground state energy is always lowered if the delta interaction is attractive. We also derive an alternative perturbative way of finding the bound state energies and wave functions under the assumption of small coupling constant in a somewhat heuristic way. We further show that these results can be extended to the case where a renormalization process is required. Finally, we consider the possible extensions of our results to the multi center case, to delta interaction supported on curves, and to the case, where the particle is moving in a compact two dimensional manifold under the influence of a delta interaction.
• Abstract（参考訳）: デルタ相互作用によって修正されたシュル「{o}dinger 作用素 $H_0$ のスペクトル特性を研究し、新しいグリーン関数の極が元のグリーン関数の極に対してどのように再配置されるかを明確に示す。 我々は、新しい境界状態エネルギーが古い状態と接し、デルタ相互作用が魅力的であれば基底状態エネルギーは常に低下することを証明する。 また,若干のヒューリスティックな方法で小さな結合定数の仮定の下で境界状態エネルギーと波動関数を求める別の摂動的な方法も導出する。 さらに,この結果が再正規化処理が必要な場合に拡張可能であることを示す。 最後に, 粒子がコンパクトな2次元多様体内をデルタ相互作用の影響下で移動している場合について, 多中心の場合, 曲線上で支持されるデルタ相互作用, およびその場合について検討する。

関連論文リスト

• Hamiltonians for Quantum Systems with Contact Interactions [49.1574468325115]
  極限において、固定位置に置かれた$N$(非局所)点相互作用を受ける光粒子に対する一体ハミルトニアンを得ることを示す。 このような非局所的な点間相互作用が、標準的な局所的な点間相互作用の場合に存在する紫外線の病態を示さないことを検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-09T14:04:11Z)
• Projected Langevin dynamics and a gradient flow for entropic optimal transport [0.8057006406834466]
  エントロピー規則化された最適輸送からサンプリングした類似拡散力学を導入する。 部分多様体 $Pi(mu,nu)$ の誘導されたワッサーシュタイン幾何学の研究により、SDE はこの結合空間上のワッサーシュタイン勾配フローとみなすことができると論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-15T17:55:56Z)
• Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with Contact Interactions [77.34726150561087]
  3次元のゼロレンジ力を介して相互作用する3つのボソン系のモデルハミルトンの性質について論じる。 特に、適当な二次形式 $Q$ から始め、自己随伴およびハミルトンの$mathcal H$ の下から有界となるものを構築することができる。 しきい値 $gamma_c$ が最適であることは、次の2次形式 $Q$ が下から非有界であるという意味では、$gamma_c$ が最適であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-01T10:01:14Z)
• Conditions for realizing one-point interactions from a multi-layer structure model [77.34726150561087]
  N$平行な均質層からなるヘテロ構造は、その幅が0に縮まるにつれて、その極限において研究される。 問題は一次元で調べられ、シュル・オーディンガー方程式の断片的定数ポテンシャルが与えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-15T22:30:39Z)
• Ultracold spin-balanced fermionic quantum liquids with renormalized $P$-wave interactions [0.0]
  低エネルギー$P$波相互作用によって制御されるスピン1/2フェルミオンのスピン平衡縮退気体を考える。 多体系における粒子あたりのエネルギー$barcalE$は、はしご図を再仮定することによって計算される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-16T18:00:01Z)
• Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
  基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。 有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z)
• The Schr\"odinger particle on the half-line with an attractive $\delta$-interaction: bound states and resonances [0.0]
  我々は、ディリクレ (Resp. Neuman) を持つ正の半直線上の負ラプラシアンを表す自己随伴ハミルトン作用素を記述する。 どちらの系も、分解剤の分析連続の極として共鳴を示すことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-14T09:53:31Z)
• Double-trace deformation in Keldysh field theory [0.0]
  我々は、ヴェインベルグの制約を極大に従わせる一般的なケルディシュ作用を導入する。 駆動散逸力学は熱力学よりもはるかにリッチである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-10T00:16:47Z)
• Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
  x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。 2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z)
• Diffusion and operator entanglement spreading [0.0]
  我々は、可積分モデルに対して、$OSEE$の力学は基礎となる準粒子の拡散と関連していると主張する。 我々は、相互作用可能な可積分系を表す規則54$チェーンにおいて、境界が飽和していることを数値的に確認する。 我々は、$OSEE$の振る舞いを証明できないような強い有限時間効果が存在することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-04T11:28:39Z)
• Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
  2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。 異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。