論文の概要: Quantum and classical spin network algorithms for $q$-deformed
Kogut-Susskind gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02527v1
- Date: Wed, 5 Apr 2023 15:49:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 12:16:47.587087
- Title: Quantum and classical spin network algorithms for $q$-deformed
Kogut-Susskind gauge theories
- Title（参考訳）: q$変形したKogut-Susskindゲージ理論に対する量子および古典スピンネットワークアルゴリズム
- Authors: Torsten V. Zache, Daniel Gonz\'alez-Cuadra, and Peter Zoller
- Abstract要約: 定義対称性代数を量子群に変形させることにより得られる、$q$変形したKogut-Susskind格子ゲージ理論を導入する。
この提案は同時に、無限次元局所ヒルベルト空間の制御された正則化を提供すると同時に、本質的な対称性に関連した性質を保っている。
我々の研究は、テンソルネットワーク法の高エネルギー物理学への応用に新たな視点を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Treating the infinite-dimensional Hilbert space of non-abelian gauge theories
is an outstanding challenge for classical and quantum simulations. Here, we
introduce $q$-deformed Kogut-Susskind lattice gauge theories, obtained by
deforming the defining symmetry algebra to a quantum group. In contrast to
other formulations, our proposal simultaneously provides a controlled
regularization of the infinite-dimensional local Hilbert space while preserving
essential symmetry-related properties. This enables the development of both
quantum as well as quantum-inspired classical Spin Network Algorithms for
$q$-deformed gauge theories (SNAQs). To be explicit, we focus on SU(2)$_k$
gauge theories, that are controlled by the deformation parameter $k$ and
converge to the standard SU(2) Kogut-Susskind model as $k \rightarrow \infty$.
In particular, we demonstrate that this formulation is well suited for
efficient tensor network representations by variational ground-state
simulations in 2D, providing first evidence that the continuum limit can be
reached with $k = \mathcal{O}(10)$. Finally, we develop a scalable quantum
algorithm for Trotterized real-time evolution by analytically diagonalizing the
SU(2)$_k$ plaquette interactions. Our work gives a new perspective for the
application of tensor network methods to high-energy physics and paves the way
for quantum simulations of non-abelian gauge theories far from equilibrium
where no other methods are currently available.
- Abstract（参考訳）: 非アーベルゲージ理論の無限次元ヒルベルト空間を扱うことは古典的および量子シミュレーションにおいて顕著な挑戦である。
ここでは、定義対称性代数を量子群に変形させて得られる、$q$変形したKogut-Susskind格子ゲージ理論を紹介する。
他の定式化とは対照的に、本提案は無限次元局所ヒルベルト空間の制御された正則化を提供し、本質的対称性に関連した性質を保ちながら同時に提供する。
これにより、量子と量子にインスパイアされた古典的スピンネットワークアルゴリズムの両方を、$q$-deformed gauge theory (snaqs) で開発することができる。
明確にするために、変形パラメータ$k$で制御され、標準SU(2)Kogut-Susskindモデルに$k \rightarrow \infty$として収束するSU(2)$_k$ゲージ理論に焦点を当てる。
特に、この定式化が 2d における変分基底状態シミュレーションによる効率的なテンソルネットワーク表現に適していることを示し、連続体極限が $k = \mathcal{o}(10)$ で到達できることを示す最初の証拠を与える。
最後に,su(2)$_k$プラーペット相互作用を解析的に対角化することにより,リアルタイム発展のためのスケーラブルな量子アルゴリズムを開発した。
我々の研究は、テンソルネットワーク法を高エネルギー物理学に適用するための新たな視点を与え、他の方法が現在利用できない平衡から遠く離れた非アーベルゲージ理論の量子シミュレーションの道を開く。
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