論文の概要: Tree tensor network state approach for solving hierarchical equations of
motions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05151v1
- Date: Tue, 11 Apr 2023 11:40:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 15:13:56.356542
- Title: Tree tensor network state approach for solving hierarchical equations of
motions
- Title（参考訳）: 木テンソルネットワーク状態による運動の階層方程式の解法
- Authors: Yaling Ke
- Abstract要約: 階層型運動方程式(英:hierarchical equations of Motion, HEOM)は、数値的に正確な開量子系力学の手法である。
提案手法は従来のHEOM法と一貫した結果が得られることを示す。
さらに、真のTTNSによるシミュレーションは、1次元の行列積状態分解スキームの4倍高速である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The hierarchical equations of motion (HEOM) method is a numerically exact
open quantum system dynamics approach. The method is rooted in an exponential
expansion of the bath correlation function, which in essence strategically
reshapes a continuous environment into a set of effective bath modes that allow
for more efficient cutoff at finite temperatures. Based on this understanding,
one can map the HEOM method into a Schr\"odinger-like equation with a
non-Hermitian super Hamiltonian for an extended wavefunction being the tensor
product of the central system wave function and the Fock state of these
effective bath modes. Recognizing that the system and these effective bath
modes form a star-shaped entanglement structure, in this work, we explore the
possibility of representing the extended wave function as an efficient tree
tensor network state (TTNS), the super Hamiltonian as a tree tensor network
operator of the same structure, as well as the application of a time
propagation algorithm using the time-dependent variational principle. Our
benchmark calculations based on the spin-boson model with a slow-relaxing bath
show that, the proposed HEOM+TTNS approach yields consistent results with that
of the conventional HEOM method, while the computation is considerably sped up
by a factor of a few orders of magnitude. Besides, the simulation with a
genuine TTNS is four times faster than a one-dimensional matrix product state
decomposition scheme.
- Abstract（参考訳）: 階層的運動方程式 (heom) 法は、数値的に厳密な開量子系力学のアプローチである。
本手法は, 浴場相関関数の指数関数的拡張に根ざし, 本質的には連続環境を, 有限温度でのより効率的な遮断を可能にする効果的な浴場モードの集合に再結合させる。
この理解に基づいて、中央系波動関数のテンソル積とこれらの有効浴モードのフォック状態である拡張波動関数に対する非エルミート超ハミルトニアンを持つschr\"odinger-like方程式にヘム法を写像することができる。
本研究では, このシステムとこれらの有効浴モードが星型絡み合い構造を形成していることを認識し, 拡張波動関数を効率的なツリーテンソルネットワーク状態 (TTNS) として表す可能性, 同一構造のツリーテンソルネットワークオペレータとしてのスーパーハミルトン, 時間依存性変動原理を用いた時間伝搬アルゴリズムの適用について検討する。
提案手法は従来のHEOM法と一貫した結果が得られるのに対して,計算は数桁の差でかなり高速化されていることを示す。
さらに、真のTTNSによるシミュレーションは、1次元の行列積状態分解スキームの4倍高速である。
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