論文の概要: Quantum butterfly effect at the crossroads of symmetry breaking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14272v4
- Date: Wed, 6 Dec 2023 04:11:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-07 19:11:30.298620
- Title: Quantum butterfly effect at the crossroads of symmetry breaking
- Title（参考訳）: 対称性破壊の交叉における量子蝶効果
- Authors: Pranaya Pratik Das, Biplab Ganguli
- Abstract要約: 数値カオス診断ツールOut-of-Time-Order Correlator(OTOC)を用いた1次元量子力学モデルのカオスに対する対称性の破れの影響について検討する。
我々は、ハミルトニアンへの小さな対称性の破れ(摂動)項による局所的な最大値の除去は、OTOCの挙動に大きな影響を与えないことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the effect of symmetry breaking on chaos in one-dimensional
quantum mechanical models using the numerical chaos diagnostic tool,
Out-of-Time-Order Correlator(OTOC). Previous research has primarily shown that
OTOC shows exponential growth in the neighbourhood of a local maximum. If this
is true, the exponential growth should disappear once the local maximum is
removed from the system. However, we find that removing the local maximum by a
small symmetry-breaking(perturbation) term to the Hamiltonian does not
drastically affect the behaviour of OTOC. Instead, with the increase of
perturbation strength, the broken symmetric region expands, causing the
exponential growth of OTOC to spread over a broader range of eigenstates. We
adopt various potentials and find this behaviour universal. We also use other
chaos diagnostic tools, such as Loschmidt Echo(LE) and spectral form
factor(SFF), to confirm this. This study confirms that a broken symmetric
region is responsible for the exponential growth of the microcanonical and
thermal OTOC rather than the local maximum. In other words, OTOC is sensitive
to symmetry breaking in the Hamiltonian, which is often synonymous with the
butterfly effect.
- Abstract（参考訳）: 数値カオス診断ツール Out-of-Time-Order Correlator (OTOC) を用いた1次元量子力学モデルのカオスに対する対称性の破れの影響を検討した。
従来の研究は、OTOCが局所的な最大値の近傍で指数関数的な成長を示すことを主に示していた。
これが真実であれば、局所的な最大値がシステムから取り除かれると指数的な成長は消える。
しかし、ハミルトニアンへの小さな対称性破れ(摂動)項による局所的な最大値の除去は、OTOCの挙動に大きな影響を与えない。
代わりに、摂動強度の増大により、壊れた対称領域は拡大し、OTOCの指数的な成長は幅広い固有状態にわたって広がる。
我々は様々な可能性を採用し、この行動は普遍的である。
loschmidt echo(le)やspectrum form factor(sff)といった他のカオス診断ツールも使用して確認しています。
本研究は、破壊された対称領域が局所的な最大値ではなく、ミクロカノニカルおよび熱OTOCの指数的な成長に寄与していることを確認する。
言い換えれば、OTOCはハミルトニアンにおける対称性の破れに敏感であり、バタフライ効果と同義であることが多い。
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