論文の概要: Dynamical symmetries of the anisotropic oscillator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14306v1
• Date: Thu, 27 Apr 2023 16:21:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 12:41:00.815971
• Title: Dynamical symmetries of the anisotropic oscillator
• Title（参考訳）: 異方性振動子の動的対称性
• Authors: Akash Sinha, Aritra Ghosh, Bijan Bagchi
• Abstract要約: 我々は、対応する等方的問題に$n$次元の異方性振動子をマッピングする新しい正準変換を導入する。 異方性発振器は等方性発振器と同じ数の保存量を有しており、最大で超可積分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.228889210180268
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well known that the Hamiltonian of an $n$-dimensional isotropic oscillator admits of an $SU(n)$ symmetry, making the system maximally superintegrable. However, the dynamical symmetries of the anisotropic oscillator are much more subtle. We introduce a novel set of canonical transformations that map an $n$-dimensional anisotropic oscillator to the corresponding isotropic problem. Interestingly, the anisotropic oscillator is shown to possess the same number of conserved quantities as the isotropic oscillator, making it maximally superintegrable too. The first integrals are explicitly calculated in the case of a two-dimensional anisotropic oscillator and remarkably, they admit closed form expressions.
• Abstract（参考訳）: n-次元等方性発振器のハミルトニアンは、su(n)$対称性を認め、システムを最大超可積分にする。 しかし、異方性発振器の動的対称性はより微妙である。 我々は、n$-次元異方性発振器を対応する等方性問題にマッピングする新しい正準変換のセットを導入する。 興味深いことに、異方性発振器は等方性発振器と同じ量の保存量を持ち、最大超積分可能である。 第1積分は2次元異方性振動子の場合には明示的に計算され、顕著に閉形式表現が認められる。

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