論文の概要: Generalised Coupling and An Elementary Algorithm for the Quantum Schur Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04069v1
• Date: Sat, 6 May 2023 15:19:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 17:47:25.313746
• Title: Generalised Coupling and An Elementary Algorithm for the Quantum Schur Transform
• Title（参考訳）: 一般化結合と量子シュール変換のための基本アルゴリズム
• Authors: Adam Wills, Sergii Strelchuk
• Abstract要約: 量子シュール変換を実装するための簡単なアルゴリズムを提案する。 クレーブシュ=ゴルダン係数を介して結合された量子ビットからなるシュル状態について検討する。 Wigner 6-j 記号と SU(N) Clebsch-Gordan 係数が我々の枠組みに自然に適合していることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum Schur transform is a fundamental building block that maps the computational basis to a coupled basis consisting of irreducible representations of the unitary and symmetric groups. Equivalently, it may be regarded as a change of basis from the computational basis to a simultaneous spin eigenbasis of Permutational Quantum Computing (PQC) [Quantum Inf. Comput., 10, 470-497 (2010)]. By adopting the latter perspective, we present a simple algorithm for implementing the qubit quantum Schur transform which uses $O(\log(n))$ ancillas. By studying the associated Schur states, which consist of qubits coupled via Clebsch-Gordan coefficients, we introduce the notion of generally coupled quantum states. We present six conditions, which in different combinations ensure the efficient preparation of these states on a quantum computer or their classical simulability (in the sense of computational tractability). It is shown that Wigner 6-j symbols and SU(N) Clebsch-Gordan coefficients naturally fit our framework. Finally, we investigate unitary transformations which preserve the class of computationally tractable states.
• Abstract（参考訳）: 量子シューア変換(quantum schur transform)は、計算基底をユニタリ群と対称群の既約表現からなる結合基底に写像する基本的な構成ブロックである。 等価に、これは計算基底から置換量子コンピューティング(pqc)の同時スピン固有ベイシスへの基底の変化と見なすことができる [量子 inf. comput., 10, 470-497 (2010)]。 後者の観点を採用することで, $o(\log(n))$ ancillas を用いた量子シュアー変換を実装するための簡単なアルゴリズムを提案する。 クレプシュ・ゴルダン係数によって結合された量子ビットからなるシュール状態を研究することにより、一般結合量子状態の概念を導入する。 我々は6つの条件を提示し、異なる組み合わせで量子コンピュータ上のこれらの状態の効率的な生成や(計算容量の意味で)古典的シミュラビリティを保証する。 wigner 6-j 記号と su(n) clebsch-gordan 係数は自然に我々の枠組みに適合する。 最後に,計算可能状態のクラスを保存するユニタリ変換について検討する。

関連論文リスト

• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Efficient Representation of Gaussian Fermionic Pure States in Non-Computational Bases [0.0]
  本稿では、量子スピン系とフェルミオンモデルにおいて中心となるガウスフェルミオン状態を表現する革新的なアプローチを紹介する。 我々は、これらの状態が従来の計算基底(シグマズ)から(phi, fracpi2, α)のようなより複雑な基底へ遷移することに焦点を当てる。 本稿では,基底変換を単純化するだけでなく,計算複雑性を低減させる新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-05T19:43:33Z)
• Towards Quantum Computational Mechanics [1.530480694206666]
  本稿では、量子コンピューティングを用いて、計算ホモジェナイゼーションにおける代表要素体積(RVE)問題を解く方法について述べる。 我々の量子RVE解法は古典解法に対して指数加速度を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-06T12:53:02Z)
• Efficient application of the factorized form of the unitary coupled-cluster ansatz for the variational quantum eigensolver algorithm by using linear combination of unitaries [0.0]
  変分量子固有解法は、短期量子コンピュータにとって最も有望なアルゴリズムの1つである。 強い相関電子を含む量子化学問題を解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-17T04:03:06Z)
• General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
  複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。 格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。 これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z)
• Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
  我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。 我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。 我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z)
• Iterative Qubit Coupled Cluster using only Clifford circuits [36.136619420474766]
  古典的に容易に生成できる理想的な状態準備プロトコルを特徴付けることができる。 繰り返し量子ビット結合クラスタ(iQCC)の変種を導入して,これらの要件を満たす手法を提案する。 本研究では, チタン系化合物Ti(C5H5)(CH3)3と (20, 20) 活性空間の複雑な系に研究を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-18T20:31:10Z)
• Variational Quantum Continuous Optimization: a Cornerstone of Quantum Mathematical Analysis [0.0]
  量子コンピュータが連続領域を持つ関数の数学的解析計算をどのように扱えるかを示す。 提案手法の基本構成ブロックは変分量子回路であり、各量子ビットは最大3つの連続変数を符号化する。 この符号化と量子状態トモグラフィーを組み合わせることで、$n$ qubitsの変動量子回路は、最大3n$連続変数の関数を最適化することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T18:00:04Z)
• Fourier-based quantum signal processing [0.0]
  作用素の一般関数を実装することは、量子計算において強力なツールである。 量子信号処理はこの目的の最先端技術である。 ユニタリ進化によって与えられるオラクルからHermitian-operator関数を設計するためのアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-06T18:02:30Z)
• Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
  Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。 我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。 絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z)
• Synthesis of Quantum Circuits with an Island Genetic Algorithm [44.99833362998488]
  特定の演算を行うユニタリ行列が与えられた場合、等価な量子回路を得るのは非自明な作業である。 量子ウォーカーのコイン、トフォリゲート、フレドキンゲートの3つの問題が研究されている。 提案したアルゴリズムは量子回路の分解に効率的であることが証明され、汎用的なアプローチとして、利用可能な計算力によってのみ制限される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-06T13:15:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。