論文の概要: Time-dependent theory of scattering a particle on a one-dimensional $\delta$-potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.15381v2
• Date: Tue, 30 May 2023 10:13:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 00:11:18.699059
• Title: Time-dependent theory of scattering a particle on a one-dimensional $\delta$-potential
• Title（参考訳）: 1次元$\delta$-ポテンシャル上の粒子の散乱に関する時間依存理論
• Authors: N. L. Chuprikov
• Abstract要約: 1次元の$delta$-potential上でスピンレス粒子を散乱する時間依存理論が提示される。 波動作用素は、連続スペクトルに付随する全空間$mathcalH_ac$ではなく、シュワルツ空間$mathcalS$で定義される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Time-dependent theory of scattering a spinless particle on a one-dimensional $\delta$-potential is presented, in which the unboundedness of the particle's position and momentum operators plays crucial role. Wave operators are defined here not in the entire space $\mathcal{H}_{ac}$ associated with the continuous spectrum, but in the Schwarz space $\mathcal{S}$, where the position and momentum operators are self-adjoint. This theory contains an asymptotic superselection rule according to which the (joint) domain of wave operators in $\mathcal{S}\bigcap\mathcal{H}_{ac }$ is a direct sum of two (unitarily nonequivalent) coherent sectors. The process with a unilateral incidence of a particle onto the barrier is a mixture of two coherently developing transmission and reflection subprocesses which lose coherence in the limit $t\to\infty$ due to the spatial separation of the transmitted and reflected wave packets, i.e. due to dynamic decoherence. This process is non-unitary (although it runs in a closed system), since the Schr\"{o}dinger dynamics intersects the boundaries of coherent sectors.
• Abstract（参考訳）: 1次元の$\delta$-potential上でスピンレス粒子を散乱する時間依存理論が提示され、粒子の位置と運動量演算子の非有界性が重要な役割を果たす。 波動作用素は、連続スペクトルに関連する空間 $\mathcal{h}_{ac}$ 全体ではなく、位置と運動量演算子が自己共役であるシュワルツ空間 $\mathcal{s}$ において定義される。 この理論は、$\mathcal{S}\bigcap\mathcal{H}_{ac }$ の波動作用素の(随伴)領域が 2 つの(一様でない)コヒーレントセクターの直和であるような漸近的超選択規則を含む。 粒子のバリアへの一方的な入射過程は、2つのコヒーレントに発達する透過サブプロセスと反射サブプロセスの混合であり、これは送信パケットと反射パケットの空間的分離、すなわち動的デコヒーレンスにより、極限$t\to\infty$でコヒーレンスを失う。 この過程は(閉系で動くが)非単体であり、シュル「{o}dinger dynamics」はコヒーレントセクターの境界と交わるからである。

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