論文の概要: Logarithmic Negativity and Spectrum in Free Fermionic Systems for
Well-separated Intervals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.16856v1
- Date: Fri, 26 May 2023 12:05:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-29 15:13:21.926117
- Title: Logarithmic Negativity and Spectrum in Free Fermionic Systems for
Well-separated Intervals
- Title（参考訳）: 自由フェルミオン系における偏差区間の対数ネガティビティとスペクトル
- Authors: Eldad Bettelheim
- Abstract要約: 密度行列の固有値はいずれも負ではなく、より小さな虚数的値が生まれ、非ゼロ対数的負性へと繋がる。
さらなる状況下で対数否定性を計算することができるが、結果はFermiレベルと格子間隔の単位の間隔の大きさの非滑らか性に依存して、非ユニバーサルであることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We employ a mathematical framework based on the Riemann-Hilbert approach
developed in Ref. [1] to study logarithmic negativity of two intervals of free
fermions in the case where the size of the intervals as well as the distance
between them is macroscopic. We find that none of the eigenvalues of the
density matrix become negative, but rather they develop a small imaginary
value, leading to non-zero logarithmic negativity. As an example, we compute
negativity at half-filling and for intervals of equal size we find a result of
order $(\log(N))^{-1}$, where $N$ is the typical length scale in units of the
lattice spacing. One may compute logarithmic negativity in further situations,
but we find that the results are non-universal, depending non-smoothly on the
Fermi level and the size of the intervals in units of the lattice spacing.
- Abstract（参考訳）: 我々はRefで開発されたリーマン・ヒルベルトのアプローチに基づく数学的枠組みを用いる。
[1] 自由フェルミオンの2つの間隔の対数ネガティリティを研究するには,間隔の大きさとそれらの間の距離が大まかである。
密度行列の固有値はいずれも負ではなく、より小さな虚数的値が生まれ、非ゼロ対数的負性へと繋がる。
例えば、ハーフフィリングと等しい大きさの区間で負性を計算すると、位数 $(\log(N))^{-1}$ の結果が得られ、そこでは、$N$ は格子間隔の単位の典型的な長さスケールである。
さらなる状況では対数ネガティビティを計算することができるが、フェルミ準位と格子間隔の単位における間隔の大きさによっては、結果は普遍的ではないことが分かる。
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