論文の概要: The quantum maxima for the basic graphs of exclusivity are not reachable
in Bell scenarios
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19247v2
- Date: Wed, 14 Feb 2024 20:02:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-16 23:58:09.965201
- Title: The quantum maxima for the basic graphs of exclusivity are not reachable
in Bell scenarios
- Title（参考訳）: 排他性の基本グラフの量子極大はベルのシナリオでは到達できない
- Authors: Lucas E. A. Porto, Rafael Rabelo, Marcelo Terra Cunha, Ad\'an Cabello
- Abstract要約: 任意の奇数のホールに対して、量子極大を達成する確率はベルのシナリオでは達成できないことを証明している。
このことは、確率代入が量子的かどうかという問題がなぜ決定可能であるかという問題に光を当てる。
これはまた、特定のシナリオに言及せずに定義された確率の量子集合の原理を特定することから始めると、量子相関の原理の同定がより簡単になる理由を理解するのにも役立ちます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A necessary condition for the probabilities of a set of events to exhibit
Bell nonlocality or Kochen-Specker contextuality is that the graph of
exclusivity of the events contains induced odd cycles with five or more
vertices, called odd holes, or their complements, called odd antiholes. From
this perspective, events whose graph of exclusivity are odd holes or antiholes
are the building blocks of contextuality. For any odd hole or antihole, any
assignment of probabilities allowed by quantum mechanics can be achieved in
specific contextuality scenarios. However, here we prove that, for any odd
hole, the probabilities that attain the quantum maxima cannot be achieved in
Bell scenarios. We also prove it for the simplest odd antiholes. This leads us
to the conjecture that the quantum maxima for any of the building blocks cannot
be achieved in Bell scenarios. This result sheds light on why the problem of
whether a probability assignment is quantum is decidable, while whether a
probability assignment within a given Bell scenario is quantum is, in general,
undecidable. This also helps to undertand why identifying principles for
quantum correlations is simpler when we start by identifying principles for
quantum sets of probabilities defined with no reference to specific scenarios.
- Abstract（参考訳）: ベルの非局所性やコッチェン・スペックカーの文脈性を示す一連の事象の確率の条件は、事象の排他性のグラフは5つ以上の頂点、奇数孔またはそれらの補数、奇数対孔(odd antiholes)と呼ばれる誘導的奇数サイクルを含むことである。
この観点では、排他性グラフが奇孔または反ホールである事象は文脈性の構成要素である。
任意の奇数の穴や反ホールに対して、量子力学によって許される確率の割り当ては、特定の文脈性シナリオで達成できる。
しかし、任意の奇妙なブラックホールに対して、量子最大値を達成する確率はベルのシナリオでは達成できないことが証明される。
私たちはまた、最も単純な奇妙なアンチホールについても証明します。
これにより、ビルディングブロックの任意の量子最大値がベルのシナリオでは達成できないという予想が導かれる。
この結果、なぜ確率割当が量子であるのかという問題は決定可能であるのに対して、ベルシナリオ内の確率割当が量子であるかどうかは一般に決定不可能である。
これはまた、特定のシナリオに言及せずに定義された確率の量子集合の原理を特定することから始めると、量子相関の原理がよりシンプルになる理由を理解するのに役立つ。
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