Fugu-MT 論文翻訳(概要): $k$-positivity and Schmidt number under orthogonal group symmetries

論文の概要: $k$-positivity and Schmidt number under orthogonal group symmetries

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00654v1
Date: Thu, 1 Jun 2023 13:22:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-02 16:06:04.923467
Title: $k$-positivity and Schmidt number under orthogonal group symmetries
Title（参考訳）: 直交群対称性の下での$k$-陽性とシュミット数
Authors: Sang-Jun Park, Sang-Gyun Youn
Abstract要約: シュミット数は量子情報理論における量子絡み合いの測度として広く用いられている。すべての$k$-正の直交共変写像の完全な特徴づけを示す。我々は、共変写像と不変作用素の間の双対関係を確立するために、いくつかの平均的手法を最適化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8376637012033794
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we study $k$-positivity and Schmidt number under standard orthogonal group symmetries. The Schmidt number is a widely used measure of quantum entanglement in quantum information theory. First of all, we exhibit a complete characterization of all $k$-positive orthogonally covariant maps. This generalizes the earlier results in [Tom85]. Then, we optimize some averaging techniques to establish duality relations between orthogonally covariant maps and orthogonally invariant operators. This new framework enables us to effectively compute the Schmidt numbers of all orthogonally invariant quantum states.
Abstract（参考訳）: 本稿では,標準直交群対称性の下で,k$-positivity と schmidt number について検討する。シュミット数は量子情報理論における量子絡み合いの測度として広く用いられている。まず、すべての$k$-正の直交共変写像の完全な特徴づけを示す。これは [Tom85] の前の結果を一般化する。次に、いくつかの平均化手法を最適化し、直交共変写像と直交不変作用素の間の双対関係を確立する。この新たな枠組みにより、直交不変量子状態のシュミット数を効果的に計算できる。

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