論文の概要: An information field theory approach to Bayesian state and parameter
estimation in dynamical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02150v1
- Date: Sat, 3 Jun 2023 16:36:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-06 19:44:30.218045
- Title: An information field theory approach to Bayesian state and parameter
estimation in dynamical systems
- Title（参考訳）: 力学系におけるベイズ状態とパラメータ推定に対する情報場理論のアプローチ
- Authors: Kairui Hao, Ilias Bilionis
- Abstract要約: 本稿では、連続時間決定論的力学系に適した状態とパラメータ推定のためのスケーラブルなベイズ的手法を開発する。
システム応答の関数空間に物理インフォームドされた事前確率測度を構築し、物理を満たす関数がより高い確率で現れるようにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamical system state estimation and parameter calibration problems are
ubiquitous across science and engineering. Bayesian approaches to the problem
are the gold standard as they allow for the quantification of uncertainties and
enable the seamless fusion of different experimental modalities. When the
dynamics are discrete and stochastic, one may employ powerful techniques such
as Kalman, particle, or variational filters. Practitioners commonly apply these
methods to continuous-time, deterministic dynamical systems after discretizing
the dynamics and introducing fictitious transition probabilities. However,
approaches based on time-discretization suffer from the curse of dimensionality
since the number of random variables grows linearly with the number of
time-steps. Furthermore, the introduction of fictitious transition
probabilities is an unsatisfactory solution because it increases the number of
model parameters and may lead to inference bias. To address these drawbacks,
the objective of this paper is to develop a scalable Bayesian approach to state
and parameter estimation suitable for continuous-time, deterministic dynamical
systems. Our methodology builds upon information field theory. Specifically, we
construct a physics-informed prior probability measure on the function space of
system responses so that functions that satisfy the physics are more likely.
This prior allows us to quantify model form errors. We connect the system's
response to observations through a probabilistic model of the measurement
process. The joint posterior over the system responses and all parameters is
given by Bayes' rule. To approximate the intractable posterior, we develop a
stochastic variational inference algorithm. In summary, the developed
methodology offers a powerful framework for Bayesian estimation in dynamical
systems.
- Abstract（参考訳）: 力学系の状態推定とパラメータキャリブレーション問題は、科学と工学にまたがってユビキタスである。
この問題に対するベイズ的アプローチは、不確実性の定量化と異なる実験的モダリティのシームレスな融合を可能にするため、金の標準である。
力学が離散的で確率的な場合、カルマン、粒子、変分フィルタのような強力な手法を用いることができる。
実践者は、ダイナミクスを識別し、架空の遷移確率を導入する後、この手法を連続時間、決定論的力学系に適用する。
しかし、時間離散化に基づくアプローチは、確率変数の数は時間ステップの数と線形に増加するため、次元の呪いに苦しむ。
さらに、架空の遷移確率の導入は、モデルパラメータの数を増やし、推論バイアスを引き起こすため、不満足な解決策である。
これらの欠点に対処するために, 連続時間決定論的力学系に適した状態とパラメータ推定のためのスケーラブルなベイズ的手法を開発する。
我々の方法論は情報場理論に基づいている。
具体的には,物理を満足する関数がより高い確率となるように,システム応答の関数空間に物理インフォームドされた事前確率尺度を構築する。
この前はモデルフォームエラーを定量化できます。
我々は,観測過程の確率論的モデルを用いて,システムの応答を観測に結びつける。
システム応答と全てのパラメータの後方にある関節はベイズの規則によって与えられる。
難解な後方を近似するため,確率的変分推論アルゴリズムを開発した。
まとめると、開発された方法論は力学系におけるベイズ推定のための強力な枠組みを提供する。
関連論文リスト
- Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。
我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。
当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z) - Learning Physics From Video: Unsupervised Physical Parameter Estimation for Continuous Dynamical Systems [49.11170948406405]
ビデオからの自動パラメータ推定の最先端は、大規模データセット上で教師付きディープネットワークをトレーニングすることによって解決される。
単一ビデオから, 既知, 連続制御方程式の物理パラメータを推定する手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-02T09:44:54Z) - Gaussian process learning of nonlinear dynamics [0.0]
モデルパラメータのキャラクタリゼーションのベイズ推定により非線形力学を学習する手法を提案する。
本稿では,提案手法の適用性について,力学系におけるいくつかの典型的なシナリオについて論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-19T14:27:26Z) - Bayesian Identification of Nonseparable Hamiltonian Systems Using
Stochastic Dynamic Models [0.13764085113103217]
本稿では,システム同定(ID)の確率的定式化と非分離ハミルトニアン系の推定を提案する。
非分離ハミルトニアン系は、天体物理学、ロボット工学、渦力学、荷電粒子力学、量子力学などの様々な科学・工学応用のモデルに現れる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-15T23:11:11Z) - A Causality-Based Learning Approach for Discovering the Underlying
Dynamics of Complex Systems from Partial Observations with Stochastic
Parameterization [1.2882319878552302]
本稿では,部分的な観測を伴う複雑な乱流系の反復学習アルゴリズムを提案する。
モデル構造を識別し、観測されていない変数を復元し、パラメータを推定する。
数値実験により、新しいアルゴリズムはモデル構造を同定し、多くの複雑な非線形系に対して適切なパラメータ化を提供することに成功した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T00:35:03Z) - Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary
Differential Equations [68.62843292346813]
本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。
静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z) - Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational
Integrators [62.31425348954686]
本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。
我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-10T11:09:29Z) - Variational Inference for Continuous-Time Switching Dynamical Systems [29.984955043675157]
従属拡散過程を変調したマルコフジャンプ過程に基づくモデルを提案する。
我々は,新しい連続時間変動推定アルゴリズムを開発した。
モデル仮定と実世界の実例に基づいて,我々のアルゴリズムを広範囲に評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-29T15:19:51Z) - Leveraging Global Parameters for Flow-based Neural Posterior Estimation [90.21090932619695]
実験観測に基づくモデルのパラメータを推定することは、科学的方法の中心である。
特に困難な設定は、モデルが強く不確定であるとき、すなわち、パラメータの異なるセットが同一の観測をもたらすときである。
本稿では,グローバルパラメータを共有する観測の補助的セットによって伝達される付加情報を利用して,その不確定性を破る手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-12T12:23:13Z) - Stochastically forced ensemble dynamic mode decomposition for
forecasting and analysis of near-periodic systems [65.44033635330604]
本稿では,観測力学を強制線形系としてモデル化した新しい負荷予測手法を提案する。
固有線型力学の利用は、解釈可能性やパーシモニーの観点から、多くの望ましい性質を提供することを示す。
電力グリッドからの負荷データを用いたテストケースの結果が提示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-08T20:25:52Z) - Probabilistic solution of chaotic dynamical system inverse problems
using Bayesian Artificial Neural Networks [0.0]
カオスシステムの逆問題は数値的に困難である。
モデルパラメータの小さな摂動は、推定された前方軌道において非常に大きな変化を引き起こす可能性がある。
ビザレニューラルネットワークは、モデルに同時に適合し、モデルのパラメータの不確実性を推定するために使用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-26T20:35:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。