論文の概要: Complete Hilbert-Space Ergodicity in Quantum Dynamics of Generalized Fibonacci Drives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11792v2
• Date: Mon, 10 Jul 2023 18:44:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-12 17:59:27.864033
• Title: Complete Hilbert-Space Ergodicity in Quantum Dynamics of Generalized Fibonacci Drives
• Title（参考訳）: 一般化フィボナッチドライブの量子ダイナミクスにおける完全ヒルベルト空間エルゴディディティ
• Authors: Sa\'ul Pilatowsky-Cameo, Ceren B. Dag, Wen Wei Ho, and Soonwon Choi
• Abstract要約: 量子系がより強いエルゴード性を示すことができるかどうかを考察し、時間進化した状態が時間とともにヒルベルト空間全体を均一に訪問する。 我々は、最小限のシンボリック複雑性を持つ非周期的だが決定論的ドライブの族が存在することを発見した。 この結果は、一般的な時間依存量子系における熱化の理解の基礎となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ergodicity of quantum dynamics is often defined through statistical properties of energy eigenstates, as exemplified by Berry's conjecture in single-particle quantum chaos and the eigenstate thermalization hypothesis in many-body settings. In this work, we investigate whether quantum systems can exhibit a stronger form of ergodicity, wherein any time-evolved state uniformly visits the entire Hilbert space over time. We call such a phenomenon complete Hilbert-space ergodicity (CHSE), which is more akin to the intuitive notion of ergodicity as an inherently dynamical concept. CHSE cannot hold for time-independent or even time-periodic Hamiltonian dynamics, owing to the existence of (quasi)energy eigenstates which precludes exploration of the full Hilbert space. However, we find that there exists a family of aperiodic, yet deterministic drives with minimal symbolic complexity -- generated by the Fibonacci word and its generalizations -- for which CHSE can be proven to occur. Our results provide a basis for understanding thermalization in general time-dependent quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 量子力学のエルゴディディティはしばしばエネルギー固有状態の統計的性質によって定義され、ベリーの単一粒子量子カオスにおける予想と多体設定における固有状態熱化仮説によって実証される。 本研究では、量子系がより強固なエルゴード性を示すことができるかどうかを検証し、時間発展状態が時間とともにヒルベルト空間全体を一様に訪問する。 そのような現象を完全ヒルベルト空間エルゴディディティ(CHSE)と呼び、これは本質的に動的概念としてのエルゴディディティという直感的な概念に似ている。 chse は、完全なヒルベルト空間の探索を妨げる(quasi)エネルギー固有状態が存在するため、時間非依存あるいは時間-周期的なハミルトニアンダイナミクスを保持できない。 しかし、フィボナッチワードとその一般化によって生成される最小の記号的複雑性を持つ非周期的だが決定論的ドライブの族が存在し、CHSEが発生することが証明できる。 本研究は,一般時間依存量子システムにおける熱化の理解の基礎を提供する。

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