論文の概要: Non-trivial Area Operators Require Non-local Magic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14996v2
• Date: Tue, 3 Sep 2024 01:26:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-04 22:44:54.704716
• Title: Non-trivial Area Operators Require Non-local Magic
• Title（参考訳）: 非自明なエリアオペレータは非局所魔法を必要とする
• Authors: ChunJun Cao,
• Abstract要約: 任意の局所次元上の安定化符号は、任意の物理的自由度の分割に対して非自明な領域演算子をサポートできないことを示す。 我々は、非局所的な「魔法」が重力バック反応と量子極表面の公式の再現に重要な役割を果たすことを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that no stabilizer codes over any local dimension can support a non-trivial area operator for any bipartition of the physical degrees of freedom even if certain code subalgebras contain non-trivial centers. This conclusion also extends to more general quantum codes whose logical operators satisfy certain factorization properties, including any complementary code that encodes qubits and supports transversal logical gates that form a nice unitary basis. These results support the observation that some desirable conditions for fault tolerance are in tension with emergent gravity and suggest that non-local "magic" would play an important role in reproducing features of gravitational back-reaction and the quantum extremal surface formula. We comment on conditions needed to circumvent the no-go result and examine some simple instances of non-stabilizer codes that do have non-trivial area operators.
• Abstract（参考訳）: 任意の局所次元上の安定化符号は、ある符号部分代数が非自明な中心を含む場合でも、物理的自由度を二分する非自明な領域演算子をサポートできないことを示す。 この結論はまた、論理作用素が特定の分解特性を満たすより一般的な量子符号にまで拡張され、例えば、量子ビットを符号化し、優れたユニタリ基底を形成する超越論理ゲートをサポートする相補的な符号を含む。 これらの結果は、耐障害性に望ましい条件が創発的な重力と緊張しているという観察を支持し、非局所的な「魔術」が重力のバック反応と量子上面の公式の再現に重要な役割を果たすことを示唆している。 我々は、no-go結果を回避するために必要な条件についてコメントし、非自明な領域演算子を持つ非安定化器符号の単純な例について検討する。

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