論文の概要: Method of Hydrodynamic Images and Quantum Calculus in Fock-Bargmann
Representation of Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04020v1
- Date: Sat, 8 Jul 2023 17:51:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-11 15:59:35.984438
- Title: Method of Hydrodynamic Images and Quantum Calculus in Fock-Bargmann
Representation of Quantum States
- Title（参考訳）: 量子状態のフォック・バルグマン表現における流体力学的画像と量子計算の方法
- Authors: Oktay K Pashaev
- Abstract要約: 古典的流体力学の観点から, フォック空間における量子状態に対する新しいアプローチを提案する。
複素解析関数の共形写像により、Fock-Bargmann表現における量子状態の波動関数を表現し、複素ポテンシャルを定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a new approach to quantum states in Fock space in terms of
classical hydrodynamics. By conformal mapping of complex analytic function,
representing the wave function of quantum states in Fock-Bargmann
representation, we define the complex potential, describing these quantum
states by incompressible and irrotational classical hydrodynamic flow. In our
approach, zeros of the wave function appear as a set of point vortices
(sources) in plane with the same strength, allowing interpretation of them as
images in a bounded domain. For the cat states we find fluid representation as
descriptive of a point source in the oblique strip domain, with infinite number
of periodically distributed images. For the annular domain, the infinite set of
images is described by Jackson $q$-exponential functions. We show that these
functions represent the wave functions of quantum coherent states of the
$q$-deformed quantum oscillator in q-Fock-Bargmann representation and describe
the infinite set of point vortices, distributed in geometric progression.
- Abstract（参考訳）: 古典的流体力学の観点からフォック空間の量子状態に対する新しいアプローチを提案する。
フォック・バルグマン表現における量子状態の波動関数を表す複素解析関数の等角写像により、これらの量子状態が非圧縮的かつ非回転的古典的流体力学フローによって記述されるような複素ポテンシャルを定義する。
我々のアプローチでは、波動関数の零点は同じ強度の平面内の点渦(ソース)の集合として現れ、有界領域の画像としてそれらを解釈できる。
猫状態の場合、流体表現は斜めストリップ領域内の点源の記述として、無限個の周期的に分布する画像を持つ。
環状領域について、無限の画像の集合は、Jackson $q$-exponential functionによって記述される。
これらの関数はq-fock-bargmann表現における$q$変形量子振動子の量子コヒーレント状態の波動関数を表し、幾何進行で分布する点渦の無限集合を記述する。
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