論文の概要: Efficient quantum amplitude encoding of polynomial functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.10917v2
- Date: Tue, 22 Aug 2023 14:59:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-23 20:27:39.599025
- Title: Efficient quantum amplitude encoding of polynomial functions
- Title（参考訳）: 多項式関数の効率的な量子振幅符号化
- Authors: Javier Gonzalez-Conde, Thomas W. Watts, Pablo Rodriguez-Grasa and
Mikel Sanz
- Abstract要約: 実関数を一様に符号化する2つの効率的な方法を提案し比較する。
このケースは、閉区間上の任意の連続函数がソルバ関数によって任意の精度で近似できるので、特別な関係を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Loading functions into quantum computers represents an essential step in
several quantum algorithms, such as quantum partial differential equation
solvers. Therefore, the inefficiency of this process leads to a major
bottleneck for the application of these algorithms. Here, we present and
compare two efficient methods for the amplitude encoding of real polynomial
functions. This case holds special relevance, as any continuous function on a
closed interval can be uniformly approximated with arbitrary precision by a
polynomial function. The first approach relies on the matrix product state
representation. We study and benchmark the approximations of the target state
when the bond dimension is assumed to be small. The second algorithm combines
two subroutines. Initially we encode the linear function into the quantum
registers with a swallow sequence of multi-controlled gates that loads the
linear function's Hadamard-Walsh series coefficients. Applying the inverse
discrete Hadamard-Walsh transform transforms the series coefficients into an
amplitude encoding of the linear function. Then, we use this construction as a
building block to achieve a $\mathcal{O}(n)$ block encoding of the amplitudes
corresponding to the linear function and apply the quantum singular value
transformation that implements a polynomial transformation to the block
encoding of the amplitudes. Additionally, we explore how truncating the
Hadamard-Walsh series of the linear function affects the final fidelity of the
target state, reporting high fidelities with minimal resources.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータへの関数のロードは、量子偏微分方程式解法のようないくつかの量子アルゴリズムにおいて重要なステップである。
したがって、このプロセスの非効率性は、これらのアルゴリズムの適用に大きなボトルネックをもたらす。
本稿では,実多項式関数の振幅符号化のための2つの効率的な手法を提示・比較する。
この場合、閉区間上の任意の連続函数は多項式関数によって任意の精度で一様に近似できるので、特別な関係を持つ。
最初のアプローチは行列積の状態表現に依存する。
結合次元が小さいと仮定された場合の目標状態の近似について検討およびベンチマークを行った。
2つ目のアルゴリズムは2つのサブルーチンを組み合わせる。
まず、線形関数のハダマール・ウォルシュ級数係数をロードするマルチコントロールゲートのスワップシーケンスを持つ量子レジスタに線形関数を符号化する。
逆離散アダマール=ウォルシュ変換を適用すると、級数係数は線形関数の振幅符号化に変換される。
次に、この構成をビルディングブロックとして使用して、線形関数に対応する振幅の$\mathcal{O}(n)$ブロック符号化を実現し、振幅のブロック符号化に多項式変換を実装する量子特異値変換を適用する。
さらに,線形関数のアダマール・ワルシュ級数列が対象状態の最終忠実性にどのように影響するかを考察し,最小の資源で高いフィディティを報告した。
関連論文リスト
- Efficient explicit circuit for quantum state preparation of piece-wise continuous functions [0.6906005491572401]
本研究では,特定の条件と有界条件を満たす4つの実パリティを用いて,関数をアップロードする明示的なアルゴリズムを提案する。
提案手法は,効率的な量子回路の実装を実現し,詳細なゲートカウントと資源分析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-02T04:20:31Z) - On the Constant Depth Implementation of Pauli Exponentials [49.48516314472825]
任意の指数を$mathcalO(n)$ ancillae と 2体 XX と ZZ の相互作用を用いて一定深さの回路に分解する。
クビットリサイクルの恩恵を受ける回路の書き直し規則を導入し,本手法の正しさを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:09:08Z) - Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。
提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。
そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-14T15:28:37Z) - Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。
我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z) - Block encoding of matrix product operators [0.0]
本稿では,その行列積演算子(MPO)表現に基づいてハミルトニアンをブロックエンコードする手法を提案する。
より具体的には、すべてのMPOテンソルを次元$D+2$でエンコードし、$D = lceillog(chi)rceil$ は、仮想結合次元と対数的にスケールする後に縮約された量子ビットの数である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-14T12:34:24Z) - Quantum state preparation without coherent arithmetic [5.478764356647437]
本稿では、いくつかの既知の関数によって振幅が与えられる量子状態を作成するための汎用的な方法を紹介する。
テンプレート量子固有値変換回路を用いて、正弦関数の低コストブロック符号化を所望の関数に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-26T17:48:31Z) - Extracting a function encoded in amplitudes of a quantum state by tensor
network and orthogonal function expansion [0.0]
量子回路とその最適化手法により、$d$に対して自由度が多数ある$f$の近似関数を得る。
また,金融動機関数を近似した数値実験を行い,本手法が有効であることを実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-31T04:10:24Z) - Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and
Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。
補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。
各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z) - Fourier-based quantum signal processing [0.0]
作用素の一般関数を実装することは、量子計算において強力なツールである。
量子信号処理はこの目的の最先端技術である。
ユニタリ進化によって与えられるオラクルからHermitian-operator関数を設計するためのアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-06T18:02:30Z) - Quantum algorithms for grid-based variational time evolution [36.136619420474766]
本稿では,第1量子化における量子力学の実行のための変分量子アルゴリズムを提案する。
シミュレーションでは,従来観測されていた変動時間伝播手法の数値不安定性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-04T19:00:45Z) - Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。
その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。