論文の概要: Code conversion with the quantum Golay code for a universal transversal gate set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14425v2
• Date: Tue, 10 Oct 2023 17:20:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-14 03:03:42.203439
• Title: Code conversion with the quantum Golay code for a universal transversal gate set
• Title（参考訳）: ユニバーサルトランスバーサルゲート集合のための量子ゴレイ符号を用いたコード変換
• Authors: Matthew Sullivan
• Abstract要約: The $[[7,1,3]$ Steane code and $[[23,1,7]$ quantum Golay code has been identified as good candidate for fault-tolerant quantum computing through code concatenation。 マジックステート、クリフォード演算、測定は一般的なスキームであるが、マジックステート蒸留には大きなオーバーヘッドがある。 安定度測定ではなく,コード間のCNOTに基づく新しいコード変換法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13597551064547497
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The $[[7,1,3]]$ Steane code and $[[23,1,7]]$ quantum Golay code have been identified as good candidates for fault-tolerant quantum computing via code concatenation. These two codes have transversal implementations of all Clifford gates, but require some other scheme for fault-tolerant $T$ gates. Using magic states, Clifford operations, and measurements is one common scheme, but magic state distillation can have a large overhead. Code conversion is one avenue for implementing a universal gate set fault-tolerantly without the use of magic state distillation. Analogously to how the $[[7,1,3]]$ Steane code can be fault-tolerantly converted to and from the $[[15,1,3]]$ Reed-Muller code which has a transversal $T$ gate, the $[[23,1,7]]$ Golay code can be converted to a $[[95,1,7]]$ triorthogonal code with a transversal $T$ gate. A crucial ingredient to this procedure is the $[[49,1,5]]$ triorthogonal code, which can itself be seen as related to the self-dual $[[17,1,5]]$ 2D color code. Additionally, a new method for code conversion based off a transversal CNOT between the codes, rather than stabilizer measurements, is described.
• Abstract（参考訳）: 7,1,3]]$ steane codeと$[[23,1,7]]$ quantum golay codeは、コード結合によるフォールトトレラントな量子コンピューティングの候補として認識されている。 これら2つの符号はクリフォードゲートを横断的に実装するが、フォールトトレラントな$T$ゲートの他のスキームを必要とする。 マジックステート、クリフォード演算、測定は一般的なスキームであるが、マジックステート蒸留には大きなオーバーヘッドがある。 コード変換は、マジック状態蒸留を使わずにユニバーサルゲートセットをフォールトトレラントに実装するための1つの方法である。 $[[7,1,3]]$ Steaneコードをフォールトトレラントに変換し、$[[[15,1,3]]$ Reed-Mullerコードから、$T$ゲートを変換した$[[23,1,7]$ Golayコードを$[[[95,1,7]$ triorthogonal code with a transversal $T$ gateに変換できる。 この手順の重要な要素は$[[49,1,5]]$ triorthogonal codeであり、これはそれ自体が$[[17,1,5]$ 2dカラーコードと関連していると見なすことができる。 さらに、安定化器の測定値ではなく、符号間の横断的cnotに基づく新しい符号変換法について述べる。

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