論文の概要: Petz recovery from subsystems in conformal field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14434v1
- Date: Wed, 26 Jul 2023 18:06:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-28 16:59:00.207806
- Title: Petz recovery from subsystems in conformal field theory
- Title（参考訳）: 共形場理論におけるサブシステムからのpetz回復
- Authors: Shreya Vardhan, Annie Y. Wei, and Yijian Zou
- Abstract要約: 本研究では,CFTの真空状態の多部構造を1+1次元で探索する。
本研究では, 原状態と回収状態の間の距離, 相対エントロピー, トレース距離などの距離測定について検討した。
距離測度はそれぞれ、UV有限であり、CFTの演算子内容とは独立であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22940141855172036
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We probe the multipartite entanglement structure of the vacuum state of a CFT
in 1+1 dimensions, using recovery operations that attempt to reconstruct the
density matrix in some region from its reduced density matrices on smaller
subregions. We use an explicit recovery channel known as the twirled Petz map,
and study distance measures such as the fidelity, relative entropy, and trace
distance between the original state and the recovered state. One setup we study
in detail involves three contiguous intervals $A$, $B$ and $C$ on a spatial
slice, where we can view these quantities as measuring correlations between $A$
and $C$ that are not mediated by the region $B$ that lies between them. We show
that each of the distance measures is both UV finite and independent of the
operator content of the CFT, and hence depends only on the central charge and
the cross-ratio of the intervals. We evaluate these universal quantities
numerically using lattice simulations in critical spin chain models, and derive
their analytic forms in the limit where $A$ and $C$ are close using the OPE
expansion. In the case where $A$ and $C$ are far apart, we find a surprising
non-commutativity of the replica trick with the OPE limit. For all values of
the cross-ratio, the fidelity is strictly better than a general
information-theoretic lower bound in terms of the conditional mutual
information. We also compare the mutual information between various subsystems
in the original and recovered states, which leads to a more qualitative
understanding of the differences between them. Further, we introduce
generalizations of the recovery operation to more than three adjacent
intervals, for which the fidelity is again universal with respect to the
operator content.
- Abstract（参考訳）: cftの真空状態の多成分絡み合い構造を1+1次元で探究し、より小さな部分領域の密度行列からある領域の密度行列を再構成しようとする回復演算を用いた。
我々は,twirled petz mapとして知られる明示的な回復チャネルを用いて,元の状態と回復状態との間の忠実性,相対エントロピー,トレース距離などの距離測定を行った。
私たちが詳細に研究している1つのセットアップは、空間スライス上の3つの連続した間隔$A$、$B$、および$C$であり、そこではこれらの量が、それらの間に在る領域$B$によって仲介されない$A$と$C$の間の相関を測るものと見なすことができる。
それぞれの距離測度は、cftの作用素量に依存しないuv有限であり、従って間隔の中央電荷と交差比にのみ依存することを示した。
臨界スピンチェーンモデルにおける格子シミュレーションを用いて,これらの普遍的量を数値的に評価し,その解析形式を ope 展開を用いて a$ と $c$ が近い極限で導出する。
a$ と $c$ が遠く離れている場合は、ope の制限によってレプリカトリックの非可換性が驚くべきこととなる。
クロス比のすべての値に対して、忠実性は条件付き相互情報の観点から一般情報理論下限よりも厳密に優れている。
また、元の状態と回復した状態における様々なサブシステム間の相互情報の比較を行い、それらの違いをより定性的に理解する。
さらに,回復操作を3つ以上の隣接区間に一般化し,演算子の内容に対して忠実度が再び普遍的であることを示す。
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