論文の概要: Jaynes principle for quantum Markov processes: Generalized Gibbs - von Neumann states rule

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14695v1
• Date: Thu, 27 Jul 2023 08:33:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-28 15:20:40.818281
• Title: Jaynes principle for quantum Markov processes: Generalized Gibbs - von Neumann states rule
• Title（参考訳）: 量子マルコフ過程のジャイネス原理:一般化ギブス-フォン・ノイマン状態規則
• Authors: Jaroslav Novotn\'y, Ji\v{r}\'i Mary\v{s}ka, Igor Jex
• Abstract要約: 有限次元の量子マルコフ過程の任意のものは、一般化されたJaynesの原理の形で定式化できることを示す。 開系力学はフォン・ノイマンエントロピーを必要としないことが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove that any asymptotics of a finite-dimensional quantum Markov processes can be formulated in the form of a generalized Jaynes principle in the discrete as well as in the continuous case. Surprisingly, we find that the open system dynamics does not require maximization of von Neumannentropy. In fact, the natural functional to be extremized is the quantum relative entropy and the resulting asymptotic states or trajectories are always of the exponential Gibbs-like form. Three versions of the principle are presented for different settings, each treating different prior knowledge: for asymptotic trajectories of fully known initial states, for asymptotic trajectories incompletely determined by known expectation values of some constants of motion and for stationary states incompletely determined by expectation values of some integrals of motion. All versions are based on the knowledge of the underlying dynamics. Hence our principle is primarily rooted in the inherent physics and it is not solely an information construct. The found principle coincides with the MaxEnt principle in the special case of unital quantum Markov processes. We discuss how the generalized principle modifies fundamental relations of statistical physics.
• Abstract（参考訳）: 有限次元量子マルコフ過程の任意の漸近性は、離散的かつ連続的な場合と同様に一般化されたジェインズ原理の形で定式化できることを証明できる。 驚くべきことに、オープンシステムのダイナミクスはフォン・ノイマンエントロピーの最大化を必要としない。 実際、過激化すべき自然函数は量子相対エントロピーであり、結果として生じる漸近状態や軌道は常に指数的ギブス形式である。 完全に既知の初期状態の漸近的軌跡、いくつかの運動定数の既知の期待値によって不完全に決定された漸近的軌跡、そしていくつかの運動積分の期待値によって不完全に決定された定常状態である。 すべてのバージョンは、基礎となるダイナミクスの知識に基づいている。 したがって、我々の原理は主に固有の物理学に根ざしており、単なる情報構成ではない。 発見された原理は、ユニタリ量子マルコフ過程の特別な場合におけるマックスエント原理と一致する。 一般化原理が統計物理学の基本的な関係をどう修正するかを論じる。

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