論文の概要: Universality of Three Identical Bosons with Large, Negative Effective Range

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01394v2
• Date: Mon, 11 Dec 2023 23:56:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 19:52:45.264536
• Title: Universality of Three Identical Bosons with Large, Negative Effective Range
• Title（参考訳）: 大きな負の有効範囲を持つ3つの同一ボソンの普遍性
• Authors: Harald W. Griesshammer (George Washington U.) and Ubirajara van Kolck (CNRS/IN2P3 and U. of Arizona)
• Abstract要約: 仮定・ラウンジ効果場理論(Resummed-Range Effective Field Theory)は、接触相互作用に関する一貫した非相対論的有効場理論である。 1つの有界状態と1つの仮想状態を持つ2体系の先行順序で3つの同一ボソンについて検討する。 LOにおける再正常化(および安定化)には3体間相互作用は不要であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: "Resummed-Range Effective Field Theory'' is a consistent nonrelativistic effective field theory of contact interactions with large scattering length $a$ and an effective range $r_0$ large in magnitude but negative. Its leading order is non-perturbative. Its observables are universal, i.e.~they depend only on the dimensionless ratio $\xi:=2r_0/a$, with the overall distance scale set by $|r_0|$. In the two-body sector, the position of the two shallow $S$-wave poles in the complex plane is determined by $\xi$. We investigate three identical bosons at leading order for a two-body system with one bound and one virtual state ($\xi\le0$), or with two virtual states ($0\le\xi<1$). Such conditions might, for example, be found in systems of heavy mesons. We find that no three-body interaction is needed to renormalise (and stabilise) Resummed-Range EFT at LO. A well-defined ground state exists for $0.366\ldots\ge\xi\ge-8.72\ldots$. Three-body excitations appear for even smaller ranges of $\xi$ around the ``quasi-unitarity point'' $\xi=0$ ($|r_0|\ll|a|\to\infty$) and obey discrete scaling relations. We explore in detail the ground state and the lowest three excitations and parametrise their trajectories as function of $\xi$ and of the binding momentum $\kappa_2^-$ of the shallowest \twoB state from where three-body and two-body binding energies are identical to zero three-body binding. As $|r_0|\ll|a|$ becomes perturbative, this version turns into the ``Short-Range EFT'' which needs a stabilising three-body interaction and exhibits Efimov's Discrete Scale Invariance. By interpreting that EFT as a low-energy version of Resummed-Range EFT, we match spectra to determine Efimov's scale-breaking parameter $\Lambda_*$ in a renormalisation scheme with a ``hard'' cutoff. Finally, we compare phase shifts for scattering a boson on the two-boson bound state with that of the equivalent Efimov system.
• Abstract（参考訳）: 「再帰効果場理論」は、大きな散乱長$a$と有効範囲$r_0$大の負の接触相互作用に関する一貫した非相対論的有効場理論である。 主秩序は非摂動的である。 可観測性は普遍的であり、----それらは次元のない比 $\xi:=2r_0/a$ のみに依存し、全体の距離スケールは $|r_0|$ である。 2体セクターでは、複素平面内の2つの浅い$S$波の極の位置は$\xi$によって決定される。 1つのバウンドと1つの仮想状態 (\xi\le0$) または2つの仮想状態 (0\le\xi<1$) を持つ2体システムの先頭順序で3つの同一ボソンを調査する。 このような条件は、例えば重い中間子の系で見られる。 LOで再正常化(および安定化)するための3体相互作用は不要である。 よく定義された基底状態は$0.366\ldots\ge\xi\ge-8.72\ldots$である。 三体励起は ``quasi-unitarity point''' $\xi=0$$|r_0|\ll|a|\to\infty$' の周りのより小さな範囲に現れ、離散スケーリング関係に従う。 3体および2体結合エネルギーがゼロの3体結合と同一である最も浅い2b状態のうち、基底状態と最低3つの励起を詳細に検討し、それらの軌道を{\xi$ および結合運動量 $\kappa_2^-$ の関数としてパラメータ化する。 a|$|r_0|\ll|a|$が摂動的になると、このバージョンは安定な3体相互作用を必要とし、エフィモフの離散スケール不変性を示す '`Short-Range EFT'' となる。 Efimov のスケールブレーキングパラメータ $\Lambda_*$ を ``hard'' カットオフによる再正規化スキームで決定するために、EFT を低エネルギー版 Resummed-Range EFT と解釈することでスペクトルをマッチングする。 最後に、2ボソン境界状態におけるボソン散乱の位相シフトと等価なエフィモフ系の位相シフトを比較する。

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