論文の概要: A class of 2 X 2 correlated random-matrix models with Brody spacing distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01514v1
• Date: Thu, 3 Aug 2023 03:11:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 15:28:00.347198
• Title: A class of 2 X 2 correlated random-matrix models with Brody spacing distribution
• Title（参考訳）: Brody間隔分布を持つ2 X 2相関ランダム行列モデルのクラス
• Authors: Jamal Sakhr
• Abstract要約: ブロディ分布を固有値間隔分布とする 2 X 2 乱行列モデルのクラスを導入する。 ここで導入されたランダム行列は、ガウス直交アンサンブル(GOE)の3つの重要な方法で異なる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A class of 2 X 2 random-matrix models is introduced for which the Brody distribution is the exact eigenvalue spacing distribution. The matrix elements are linear combinations of an exponential random variable raised to various powers that depend on the Brody parameter. The random matrices introduced here differ from those of the Gaussian Orthogonal Ensemble (GOE) in three important ways: the matrix elements are not independent and identically distributed (i.e., not IID) nor Gaussian-distributed, and the matrices are not necessarily real and/or symmetric. The first two features arise from dropping the classical independence assumption, and the third feature arises from dropping the quantum-mechanical conditions that are imposed in the construction of the GOE. In particular, the hermiticity condition, which in the present model, is a sufficient but not necessary condition for the eigenvalues to be real, is not imposed. Consequently, complex non-Hermitian 2 X 2 random matrices with real or complex eigenvalues can also have spacing distributions that are intermediate between those of the Poisson and Wigner classes. Numerical examples are provided for different types of random matrices, including complex-symmetric matrices with real or complex-conjugate eigenvalues.
• Abstract（参考訳）: ブロディ分布が正確な固有値間隔分布である 2 X 2 個のランダム行列モデルのクラスを導入する。 行列要素は、ブロディパラメータに依存する様々なパワーに上げられた指数確率確率変数の線形結合である。 ここで導入されたランダム行列は、ガウス直交アンサンブル(GOE)の3つの重要な方法で異なる: 行列要素は独立でなく、同分布(すなわち IID ではない)でもなく、ガウス分布でもなく、行列は必ずしも実あるいは対称ではない。 最初の2つの特徴は古典的な独立の前提を外すことから生じ、3つ目の特徴はGOEの構築で課される量子力学条件を外すことから生じる。 特に、本モデルにおいて固有値が実数となるための十分だが必要ではないエルミーティ条件は課されない。 したがって、実あるいは複素固有値を持つ複素非エルミート 2 X 2 のランダム行列は、ポアソン級数とウィグナー級数の中間の間隔分布を持つことができる。 数値例は、実または複素共役固有値を持つ複素対称行列を含む、異なる種類のランダム行列に対して与えられる。

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