論文の概要: Quantum Information Measures in Quartic and Symmetric Potentials using perturbative approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07353v2
• Date: Thu, 02 Jan 2025 05:16:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-03 14:34:02.157255
• Title: Quantum Information Measures in Quartic and Symmetric Potentials using perturbative approach
• Title（参考訳）: 摂動的アプローチによる四次・対称ポテンシャルの量子情報測定
• Authors: Vikash Kumar Ojha, Ramkumar Radhakrishnan, Mariyah Ughradar,
• Abstract要約: 我々は、クォートおよび対称ポテンシャル井戸を受けるシステムに対するシャノンとフィッシャーの情報測度を解析する。 両方のポテンシャルに対して、シャノンエントロピーは位置空間を減少させ、幅が増加するにつれて運動量空間を増大させる。 対称井戸ポテンシャルに対して、フィッシャー情報は位置空間の減少と運動量空間の増大が、位置空間の局所化が増加するにつれて起こる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We analyze the Shannon and Fisher information measures for systems subjected to quartic and symmetric potential wells. The wave functions are obtained by solving the time-independent Schr\"{o}dinger equation, using aspects of perturbation theory. We examine how the information for various quantum states evolves with changes in the width of the potential well. For both potentials, the Shannon entropy decreases in position space and increases in momentum space as the width increases, maintaining a constant sum of entropies, consistent with Heisenberg's uncertainty principle. The Fisher information measure shows different behaviors for the two potentials: it remains nearly constant for the quartic potential. For the symmetric well potential, the Fisher information decreases in position space and increases in momentum space as localization in position space increases, also consistent with the analogue of Heisenberg's uncertainty principle. Additionally, the Bialynicki-Birula-Mycielski inequality is evaluated across various cases and is confirmed to hold in each instance.
• Abstract（参考訳）: 我々は、クォートおよび対称ポテンシャル井戸を受けるシステムに対するシャノンとフィッシャーの情報測度を解析する。 波動関数は、摂動理論の側面を用いて、時間に依存しないシュルンディンガー方程式を解くことによって得られる。 様々な量子状態に関する情報が、ポテンシャル井戸の幅の変化とともにどのように進化するかを検討する。 両方のポテンシャルに対して、シャノンエントロピーは位置空間を減少させ、幅が増加するにつれて運動量空間を増大させ、ハイゼンベルクの不確実性原理と一致するエントロピーの定数和を維持する。 フィッシャー情報測度は2つのポテンシャルに対して異なる振る舞いを示す:これはクォートポテンシャルに対してほぼ一定である。 対称井戸ポテンシャルに対しては、フィッシャー情報は位置空間の減少と運動量空間の増大が、位置空間の局所化が増加するにつれて、ハイゼンベルクの不確実性原理の類似とも一致する。 さらに、Bialynicki-Birula-Mycielskiの不等式は様々なケースで評価され、それぞれのケースで保持されていることが確認される。

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