論文の概要: The additivity of states uniquely determined by marginals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.11089v1
- Date: Tue, 22 Aug 2023 00:06:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-23 19:52:00.698893
- Title: The additivity of states uniquely determined by marginals
- Title（参考訳）: 限界によって一意に決定される状態の加法性
- Authors: Yi Shen and Lin Chen
- Abstract要約: すべての(UDA)状態の中で一意に決定できる純状態は、その限界によって、効率的な量子状態トモグラフィーに不可欠であることを示す。
低ランク状態の効率的な状態トモグラフィーによって動機付けられた任意の状態(純粋な状態でも混合状態でもない)にUDA状態を一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.238336316960963
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The pure states that can be uniquely determined among all (UDA) states by
their marginals are essential to efficient quantum state tomography. We
generalize the UDA states from the context of pure states to that of arbitrary
(no matter pure or mixed) states, motivated by the efficient state tomography
of low-rank states. We call the \emph{additivity} of $k$-UDA states for three
different composite ways of tensor product, if the composite state of two
$k$-UDA states is still uniquely determined by the $k$-partite marginals for
the corresponding type of tensor product. We show that the additivity holds if
one of the two initial states is pure, and present the conditions under which
the additivity holds for two mixed UDA states. One of the three composite ways
of tensor product is also adopted to construct genuinely multipartite entangled
(GME) states. Therefore, it is effective to construct multipartite $k$-UDA
state with genuine entanglement by uniting the additivity of $k$-UDA states and
the construction of GME states.
- Abstract（参考訳）: すべての(uda)状態の限界によって一意に決定できる純粋な状態は、効率的な量子状態トモグラフィーに必須である。
我々は,低位状態の効率的な状態トモグラフィーにより,純状態の文脈から任意の状態(純粋な状態や混合状態とは関係なく)の状態に一般化する。
3つの異なるテンソル積の合成方法に対して、k$-uda 状態の \emph{additivity} と呼ぶが、2つの $k$-uda 状態の合成状態が対応するテンソル積の $k$-partite 辺数によって一意に決定される場合である。
2つの初期状態のうちの1つが純粋であれば、加法的が成り立つことを示し、2つの混合 UDA 状態に対して加法的が成り立つ条件を示す。
テンソル積の3つの合成方法の1つは、真に多成分の絡み合った(gme)状態を構築するためにも用いられる。
したがって、$k$-UDA状態の加算率とGME状態の構成を統一することにより、真の絡み合いを持つマルチパーティの$k$-UDA状態を構築するのが効果的である。
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