論文の概要: On the set of reduced states of translation invariant, infinite quantum
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14585v1
- Date: Mon, 28 Aug 2023 13:50:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-29 13:45:07.661084
- Title: On the set of reduced states of translation invariant, infinite quantum
systems
- Title(参考訳): 翻訳不変な無限量子系の還元状態の集合について
- Authors: Vjosa Blakaj and Michael M. Wolf
- Abstract要約: 変換不変な無限量子スピン鎖の還元状態の集合は半代数的ではないことを示す。
また,追加の初等超越関数が有限項記述に繋がらないという証拠も提示する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The set of two-body reduced states of translation invariant, infinite quantum
spin chains can be approximated from inside and outside using matrix product
states and marginals of finite systems, respectively. These lead to hierarchies
of algebraic approximations that become tight only in the limit of infinitely
many auxiliary variables. We show that this is necessarily so for any algebraic
ansatz by proving that the set of reduced states is not semialgebraic. We also
provide evidence that additional elementary transcendental functions cannot
lead to a finitary description.
- Abstract(参考訳): 変換不変な無限の量子スピン鎖の2体還元状態の集合は、それぞれ有限系の行列積状態と辺数を用いて内外から近似することができる。
これらは、無限個の補助変数の極限でのみ密になる代数的近似の階層性をもたらす。
これは任意の代数的アンサッツに対して、還元状態の集合が半代数的でないことを証明することによって必ずしもそうである。
また、追加の初等超越関数は有限記述に繋がらないという証拠も提示する。
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