論文の概要: Out-of-time-order correlator, many-body quantum chaos, light-like
generators, and singular values
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16179v1
- Date: Wed, 30 Aug 2023 17:57:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-31 12:33:06.731804
- Title: Out-of-time-order correlator, many-body quantum chaos, light-like
generators, and singular values
- Title（参考訳）: 時間外コリレータ、多体量子カオス、光様発生器、特異値
- Authors: Ke Huang, Xiao Li, David A. Huse, and Amos Chan
- Abstract要約: OTOC は LLG の先頭特異値によって近似できることを示す。
汎用多体量子カオス回路の普遍的側面に関する2つの予想を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.134549583812169
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study out-of-time-order correlators (OTOCs) of local operators in
spatial-temporal invariant or random quantum circuits using light-like
generators (LLG) -- many-body operators that exist in and act along the
light-like directions. We demonstrate that the OTOC can be approximated by the
leading singular value of the LLG, which, for the case of generic many-body
chaotic circuits, is increasingly accurate as the size of the LLG, $w$,
increases. We analytically show that the OTOC has a decay with a universal form
in the light-like direction near the causal light cone, as dictated by the
sub-leading eigenvalues of LLG, $z_2$, and their degeneracies. Further, we
analytically derive and numerically verify that the sub-leading eigenvalues of
LLG of any size can be accessibly extracted from those of LLG of the smallest
size, i.e., $z_2(w)= z_2(w=1)$. Using symmetries and recursive structures of
LLG, we propose two conjectures on the universal aspects of generic many-body
quantum chaotic circuits, one on the algebraic degeneracy of eigenvalues of
LLG, and another on the geometric degeneracy of the sub-leading eigenvalues of
LLG. As corollaries of the conjectures, we analytically derive the asymptotic
form of the leading singular state, which in turn allows us to postulate and
efficiently compute a product-state variational ansatz away from the asymptotic
limit. We numerically test the claims with four generic circuit models of
many-body quantum chaos, and contrast these statements against the cases of a
dual unitary system and an integrable system.
- Abstract（参考訳）: 光様発生器(LLG)を用いた空間時間不変あるいはランダム量子回路における局所演算子の時間外相関器(OTOC)について検討した。
我々は,一般の多体カオス回路の場合,llgの大きさが大きくなるにつれて精度が高まるllgのリード特異値によってotocを近似できることを実証する。
LLG,$z_2$,およびそれらの退化のサブリーディング固有値によって予測されるように,OTOCは因果光円錐近傍の光様方向に普遍的な形で崩壊することを示した。
さらに,最小サイズのllg,すなわち$z_2(w)=z_2(w=1)$から任意のサイズのllgのサブリーディング固有値を抽出できることを解析的に導出し,数値的に検証した。
LLGの対称性と再帰構造を用いて、汎用多体量子カオス回路の普遍的な側面について、2つの予想を提案し、1つはLLGの固有値の代数的縮退について、もう1つはLLGのサブリーディング固有値の幾何学的縮退についてである。
予想の系として、先導特異状態の漸近形式を解析的に導出し、積の状態変分アンサッツを漸近極限から遠ざけるように仮定し、効率的に計算することができる。
我々は、多体量子カオスの4つの汎用回路モデルを用いてクレームを数値的にテストし、これらの記述を双対ユニタリ系と可積分系の場合と比較する。
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