論文の概要: Index-aware learning of circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00958v3
- Date: Sat, 9 Mar 2024 10:54:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-13 16:29:41.077182
- Title: Index-aware learning of circuits
- Title（参考訳）: 回路のインデックス認識学習
- Authors: Idoia Cortes Garcia, Peter F\"orster, Lennart Jansen, Wil Schilders,
Sebastian Sch\"ops
- Abstract要約: 我々は最近導入された分解指数を用いて、与えられたDAEの系を通常の微分方程式に分解することができる。
その考え方は、微分変数のみを学習し、疎結合からの関係を利用して代数変数を再構成することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Electrical circuits are present in a variety of technologies, making their
design an important part of computer aided engineering. The growing number of
parameters that affect the final design leads to a need for new approaches to
quantify their impact. Machine learning may play a key role in this regard,
however current approaches often make suboptimal use of existing knowledge
about the system at hand. In terms of circuits, their description via modified
nodal analysis is well-understood. This particular formulation leads to systems
of differential-algebraic equations (DAEs) which bring with them a number of
peculiarities, e.g. hidden constraints that the solution needs to fulfill. We
use the recently introduced dissection index that can decouple a given system
of DAEs into ordinary differential equations, only depending on differential
variables, and purely algebraic equations, that describe the relations between
differential and algebraic variables. The idea is to then only learn the
differential variables and reconstruct the algebraic ones using the relations
from the decoupling. This approach guarantees that the algebraic constraints
are fulfilled up to the accuracy of the nonlinear system solver, and it may
also reduce the learning effort as only the differential variables need to be
learned.
- Abstract（参考訳）: 電気回路は様々な技術の中に存在し、その設計はコンピュータ支援工学の重要な部分となっている。
最終設計に影響を与えるパラメータの数が増えると、その影響を定量化するための新しいアプローチが必要となる。
機械学習は、この点において重要な役割を果たすかもしれないが、現在のアプローチでは、目の前のシステムに関する既存の知識を最適に活用することがしばしばある。
回路の観点では、修正ノーダル解析による記述はよく理解されている。
この特別な定式化は微分代数方程式(英語版)(daes)の体系につながり、解が満たさなければならない隠れた制約など多くの特異性をもたらす。
我々は最近導入された分解指数を用いて、DAEの与えられた系を、微分変数と代数変数の関係を記述する純粋代数方程式にのみ依存する通常の微分方程式に分解することができる。
そのアイデアは微分変数を学習し、デカップリングの関係を使って代数変数を再構築するだけである。
このアプローチは、代数的制約が非線形システム解決器の精度まで満たされることを保証し、また、微分変数のみを学習する必要があるため、学習の労力を減らすことができる。
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