論文の概要: Energy transition densities driven by time-dependent Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01178v1
• Date: Sun, 3 Sep 2023 13:43:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-06 21:02:45.321043
• Title: Energy transition densities driven by time-dependent Hamiltonians
• Title（参考訳）: 時間依存ハミルトニアンによるエネルギー遷移密度
• Authors: Alfredo M. Ozorio de Almeida
• Abstract要約: ここで理論は任意の駆動ハミルトニアンに対して一般化される。 滑らかな古典的背景に対する位相空間は、一対のエネルギーの変動に関して、保存される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The semiclassical approximation for the energy transition probability density in a recent sequence of papers depends on the full unitary operator that has driven the transition and on the trajectories of the driven classical Hamiltonian. Neither of these is explicitly given for a transition generated by a general Hamiltonian, even if it is time-independent, so that a sudden transition was presumed. The theory is here generalized for arbitrary driving Hamiltonians, by basing it on a compound unitary operator that combines four evolutions, a pair generated by the original Hamiltonian and a pair generated by the driving Hamiltonian. The supporting classical structure is again that of closed compound orbits, but now these are composed of four trajectory segments, corresponding to the quantum evolutions. Notwithstanding the increased complexity, all underlying trajectory segments are then generated by Hamiltonians that are known a priory. The phase space integral for the smooth classical background, with respect to variations of the pair of energies, is preserved from the previous papers. The quantum oscillations of the transition density again result from the stationary phase approximation of a double Fourier integral over the trace of the semiclassical compound unitary operator. Even though it now combines four evolutions instead of two, the phases of the oscillations agree with the previous results if the driven Hamiltonian is known.
• Abstract（参考訳）: 最近の論文の列におけるエネルギー遷移確率密度の半古典的近似は、遷移を駆動した全ユニタリ作用素と、駆動された古典ハミルトンの軌道に依存する。 これらはいずれも時間に依存しなくても一般のハミルトニアンによって生成される遷移に対して明示的に与えられず、突然の遷移が推測された。 この理論は、任意の駆動ハミルトニアンに対して一般化され、4つの進化と原ハミルトニアンが生成する対と駆動ハミルトニアンが生成する対を組み合わせた複素ユニタリ作用素に基礎を置いている。 支える古典構造は再び閉じた化合物軌道のものであるが、現在ではこれらは量子進化に対応する4つの軌道セグメントで構成されている。 複雑さが増しても、すべての軌道セグメントは、前もって知られているハミルトニアンによって生成される。 一対のエネルギーの変動に関して、スムーズな古典的背景に対する位相空間積分は、以前の論文から保存されている。 遷移密度の量子振動は、半古典的化合物ユニタリ作用素のトレース上の二重フーリエ積分の定常位相近似によって再び生じる。 現在では2つではなく4つの進化を組み合わせるが、振動の位相は駆動ハミルトニアンが知られている場合の前の結果と一致する。

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