論文の概要: Principle of minimal singularity for Green's functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02201v2
• Date: Thu, 21 Sep 2023 12:55:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-22 18:33:10.684643
• Title: Principle of minimal singularity for Green's functions
• Title（参考訳）: グリーン関数に対する極小特異性の原理
• Authors: Wenliang Li
• Abstract要約: D$次元時空における非摂動的ダイソン=シュウィンガー方程式の不確定性を解決するために2つの方法が提案された。 これら2つの一見異なるアプローチは、新しい原理によって統一できる: 複素平面の特異性は最小であるべきである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8855270809505869
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, two approaches were proposed to resolve the indeterminacy of the nonperturbative Dyson-Schwinger equations in $D$-dimensional spacetime. One approach utilizes the asymptotic behavior of the Green's functions $G_n=\langle\phi^n\rangle$ at large $n$, while the other one makes use of the null state condition. In this work, we point out that these two seemingly different approaches can be unified by a novel principle: Singularities in the complex plane should be minimal. For $D=0$, the exact Green's functions of the general $g\phi^m$ theory can be determined by minimizing the complexity of the essential singularities at $n=\infty$. For $D=1$, we revisit the quartic theory and discover the merging of different branches of Green's functions at exact solutions. Then we solve the one-dimensional Hermitian quartic and non-Hermitian cubic theories using the principle of minimal singularity.
• Abstract（参考訳）: 近年,d$次元時空における非摂動型ダイソン・シュウィンガー方程式の不確定性を解くための2つのアプローチが提案されている。 あるアプローチでは、グリーンの関数 $g_n=\langle\phi^n\rangle$ の漸近的挙動を利用しており、もう一方は null の状態条件を使っている。 この研究において、この二つの一見異なるアプローチは、新しい原理によって統一することができることを指摘した:複素平面の特異点は極小であるべきである。 d=0$ に対して、一般の $g\phi^m$ 理論の厳密なグリーン函数は、本質特異点の複雑性を $n=\infty$ で最小化することによって決定できる。 D=1$ の場合、クォート理論を再検討し、グリーン関数の異なる枝が正確な解で融合することを発見する。 次に、最小特異性の原理を用いて一次元エルミート四次および非エルミート立方体理論を解く。

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