論文の概要: Probing Hilbert space fragmentation and the block Inverse Participation Ratio

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03632v1
• Date: Thu, 7 Sep 2023 10:54:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 13:16:09.544801
• Title: Probing Hilbert space fragmentation and the block Inverse Participation Ratio
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間の断片化とブロック逆参加比
• Authors: Philipp Frey, David Mikhail, Stephan Rachel and Lucas Hackl
• Abstract要約: 我々は、特定の極限においてヒルベルト空間の分断を正確に示す量子多体ハミルトン多様体の族を考える。 我々は、有効ブロック構造を定義するための基礎として、断片化極限に関する摂動理論を用いる。 スケーリング解析により、正確に断片化された限界の周りの有限領域は、熱力学的限界においても近似的な断片化の影響によって支配されることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a family of quantum many-body Hamiltonians that show exact Hilbert space fragmentation in certain limits. The question arises whether fragmentation has implications for Hamiltonians in the vicinity of the subset defined by these exactly fragmented models, in particular in the thermodynamic limit. We attempt to illuminate this issue by considering distinguishable classes of transitional behaviour between fragmented and non-fragmented regimes and employing a set of numerical observables that indicate this transition. As one of these observables we present a modified inverse participation ratio (IPR) that is designed to capture the emergence of fragmented block structures. We compare this block IPR to other definitions of inverse participation ratios, as well as to the more traditional measures of level spacing statistics and entanglement entropy. In order to resolve subtleties that arise in the numerics, we use perturbation theory around the fragmented limit as a basis for defining an effective block structure. We find that our block IPR predicts a boundary between fragmented and non-fragmented regimes that is compatible with results based on level statistics and bipartite entanglement. A scaling analysis indicates that a finite region around the exactly fragmented limit is dominated by effects of approximate fragmentation, even in the thermodynamic limit, and suggests that fragmentation constitutes a phase. We provide evidence for the universality of our approach by applying it to a different family of Hamiltonians, that features a fragmented limit due to emergent dipole-conservation.
• Abstract（参考訳）: 量子多体ハミルトニアンの族を考えると、ある極限におけるヒルベルト空間の正確な断片化を示す。 この問題は、断片化がこれらの正確に断片化されたモデルによって定義される部分集合の近傍、特に熱力学極限においてハミルトン多様体に意味を持つかどうかである。 我々は,フラグメントと非フラグメント間の遷移行動の区別可能なクラスを考慮し,この遷移を表わす数値観測器を用いて,この問題を照らそうとする。 これらの観測対象の1つとして、断片化されたブロック構造の出現を捉えるために設計された、修正された逆参加比(IPR)を示す。 我々は、このブロックIDPを、逆参加比の他の定義と比較し、より伝統的なレベルスペーシング統計と絡み合いエントロピーの尺度と比較する。 数値で生じる微妙な問題を解くために、分断された極限の周りの摂動理論を効果的なブロック構造を定義する基礎として利用する。 我々のブロック IPR は、レベル統計と二分的絡み合いに基づく結果と互換性のあるフラグメントと非フラグメントの境界を予測している。 スケーリング解析は、厳密に断片化された極限の周りの有限領域は、熱力学的極限においても近似的なフラグメンテーションの影響によって支配され、フラグメンテーションが位相を構成することを示唆する。 我々のアプローチの普遍性を示す証拠として、ハミルトンの異なる族に適用し、突発的な双極子保存による断片的極限を特徴とする。

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