Fugu-MT 論文翻訳(概要): deepFDEnet: A Novel Neural Network Architecture for Solving Fractional Differential Equations

論文の概要: deepFDEnet: A Novel Neural Network Architecture for Solving Fractional Differential Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07684v1
Date: Thu, 14 Sep 2023 12:58:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-15 14:45:19.979300
Title: deepFDEnet: A Novel Neural Network Architecture for Solving Fractional Differential Equations
Title（参考訳）: deepfdenet:分数微分方程式を解くための新しいニューラルネットワークアーキテクチャ
Authors: Ali Nosrati Firoozsalari, Hassan Dana Mazraeh, Alireza Afzal Aghaei, and Kourosh Parand
Abstract要約: 各分数微分方程式では、未知の関数を近似するためにディープニューラルネットワークを用いる。提案アーキテクチャは, 精度のよい分数差分方程式の異なる形式を解く。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The primary goal of this research is to propose a novel architecture for a deep neural network that can solve fractional differential equations accurately. A Gaussian integration rule and a $L_1$ discretization technique are used in the proposed design. In each equation, a deep neural network is used to approximate the unknown function. Three forms of fractional differential equations have been examined to highlight the method's versatility: a fractional ordinary differential equation, a fractional order integrodifferential equation, and a fractional order partial differential equation. The results show that the proposed architecture solves different forms of fractional differential equations with excellent precision.
Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,分数微分方程式を高精度に解く深層ニューラルネットワークのための新しいアーキテクチャを提案することである。提案手法ではガウス積分則と$l_1$離散化手法が用いられる。各方程式では、未知の関数を近似するためにディープニューラルネットワークが使用される。分数次微分方程式は, 分数次常微分方程式, 分数次積分微分方程式, 分数次偏微分方程式の3つの形式について検討した。その結果,提案手法は精度に優れた分数微分方程式の異なる形式を解くことがわかった。

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