論文の概要: New Designed Loss Functions to Solve Ordinary Differential Equations with Artificial Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00636v1
• Date: Thu, 29 Dec 2022 11:26:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 15:37:12.207492
• Title: New Designed Loss Functions to Solve Ordinary Differential Equations with Artificial Neural Network
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた常微分方程式を解くための新しい設計損失関数
• Authors: Xiao Xiong
• Abstract要約: 本稿では,人工知能を用いた微分方程式(DE)の解法について検討する。 第2節では損失関数は$ntextth$次常微分方程式(ODE)に一般化される
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the use of artificial neural networks (ANNs) to solve differential equations (DEs) and the construction of the loss function which meets both differential equation and its initial/boundary condition of a certain DE. In section 2, the loss function is generalized to $n^\text{th}$ order ordinary differential equation(ODE). Other methods of construction are examined in Section 3 and applied to three different models to assess their effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、微分方程式(DE)の解法として人工知能ニューラルネットワーク(ANN)を用いることと、あるDEの微分方程式とその初期/境界条件の両方を満たす損失関数の構成について検討する。 第2節では、損失関数は$n^\text{th}$order ordinary differential equation (ode) に一般化される。 その他の工法は第3節で検討され、その効果を評価するために3つの異なるモデルに適用される。

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