論文の概要: Classifying fermionic states via many-body correlation measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07956v1
- Date: Thu, 14 Sep 2023 18:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-18 17:06:04.369900
- Title: Classifying fermionic states via many-body correlation measures
- Title（参考訳）: 多体相関測度によるフェルミオン状態の分類
- Authors: Mykola Semenyakin, Yevheniia Cheipesh, Yaroslav Herasymenko
- Abstract要約: 固定粒子数を持つ純粋なフェルミオン状態は、行列式から逸脱した場合に相関すると言われる。
この概念は、$k$-$rm textitbody$ correlationsに対してフェルミオン状態の分類を行うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A pure fermionic state with a fixed particle number is said to be correlated
if it deviates from a Slater determinant. In the present work we show that this
notion can be refined, classifying fermionic states relative to $k$-${\rm
\textit{body}}$ correlations. We capture such correlations by a family of
measures $\omega_k$, which we call twisted purities. Twisted purity is an
explicit function of the $k$-fermion reduced density matrix, insensitive to
global single-particle transformations. Vanishing of $\omega_k$ for a given $k$
generalizes so-called Pl\"ucker relations on the state amplitudes and puts the
state in a class ${\cal G}_k$. Sets ${\cal G}_k$ are nested in $k$, ranging
from Slater determinants for $k = 1$ up to the full $n$-fermion Hilbert space
for $k = n + 1$. We find various physically relevant states inside and close to
${\cal G}_{k=O(1)}$, including truncated configuration-interaction states,
perturbation series around Slater determinants, and some nonperturbative
eigenstates of the 1D Hubbard model. For each $k = O(1)$, we give an explicit
ansatz with a polynomial number of parameters that covers all states in ${\cal
G}_k$. Potential applications of this ansatz and its connections to the
coupled-cluster wavefunction are discussed.
- Abstract（参考訳）: 固定粒子数を持つ純粋なフェルミオン状態は、スレーター行列式から逸脱した場合に相関すると言われる。
本研究では、この概念を洗練することができ、$k$-${\rm \textit{body}}$相関に対してフェルミオン状態の分類を行う。
このような相関関係を、ツイスト純度と呼ばれる測度$\omega_k$の族によって捉える。
ツイスト純度は、大域的な単一粒子変換に無関心な$k$フェルミオン還元密度行列の明示的な関数である。
与えられた $k$ に対する $\omega_k$ の消滅は、状態振幅のいわゆる pl\"ucker 関係を一般化し、状態を ${\cal g}_k$ クラスにする。
集合 ${\cal g}_k$ は $k$ でネストされ、スレーター行列式は $k = 1$ up から$k = n + 1$ の完全な $n$-フェルミオンヒルベルト空間まで及ぶ。
物理的に関係のある様々な状態が${\cal G}_{k=O(1)}$に近づき、1D Hubbardモデルのいくつかの非摂動固有状態が Slater 行列の周りの摂動系列を含む。
各$k = O(1)$ に対して、${\cal G}_k$ の全ての状態をカバーするパラメータの多項式数を持つ明示的なアンサッツを与える。
このアンサッツとその結合クラスター波動関数への接続の潜在的な応用について論じる。
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