論文の概要: Classifying fermionic states via many-body correlation measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07956v2
• Date: Tue, 23 Apr 2024 21:17:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-25 16:34:44.600660
• Title: Classifying fermionic states via many-body correlation measures
• Title（参考訳）: 多体相関法によるフェルミオン状態の分類
• Authors: Mykola Semenyakin, Yevheniia Cheipesh, Yaroslav Herasymenko,
• Abstract要約: 我々はフェミオン相関と効率的な計算物理手法のリンクを確立する。 我々は、$k$-fermion相関に対する厳密な状態の分類を見つけ、計算物理学的な解釈を認める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding the structure of quantum correlations in a many-body system is key to its computational treatment. For fermionic systems, correlations can be defined as deviations from Slater determinant states. The link between fermionic correlations and efficient computational physics methods is actively studied but remains ambiguous. We make progress in establishing this connection mathematically. In particular, we find a rigorous classification of states relative to $k$-fermion correlations, which admits a computational physics interpretation. Correlations are captured by a measure $\omega_k$, a function of $k$-fermion reduced density matrix that we call twisted purity. Vanishing of $\omega_k$ for a given $k$ puts the state in a class $G_k$ of correlated states. Sets $G_k$ are nested in $k$, Slater determinants correspond to $k = 1$. Various physically relevant states are in or close to $G_{k=O(1)}$, including truncated configuration-interaction states, perturbation series around Slater determinants, and some nonperturbative eigenstates of the 1D Hubbard model. For each $k = O(1)$, we give an explicit ansatz with a polynomial number of parameters that covers all states in $G_k$. Potential applications of this ansatz and its connections to the coupled-cluster wavefunction are discussed.
• Abstract（参考訳）: 多体系における量子相関の構造を理解することが、その計算処理の鍵となる。 フェルミオン系では、相関はスレーター行列式からの偏差として定義される。 フェルミオン相関と効率的な計算物理法との関係は活発に研究されているが、あいまいなままである。 我々はこの接続を数学的に確立する。 特に、$k$-fermion相関に対する厳密な状態の分類があり、計算物理学的な解釈が認められる。 相関は、ツイスト純度と呼ばれる$k$フェルミオン還元密度行列の関数である$\omega_k$で表される。 与えられた$k$に対して$\omega_k$を無効にすると、相関状態のクラス$G_k$に状態が配置される。 sets $G_k$ is nested in $k$, Slater determinants は $k = 1$ に対応する。 様々な物理的に関係のある状態が$G_{k=O(1)}$に近づき、1Dハバードモデルのいくつかの非摂動固有状態(英語版)を含む、切り離された構成-相互作用状態、スレーター行列周りの摂動級数を含む。 各$k = O(1)$に対して、$G_k$の全ての状態をカバーするパラメータの多項式数を持つ明示的なアンサッツを与える。 このアンザッツの潜在的な応用とその結合クラスタ波動関数への接続について論じる。

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