Fugu-MT 論文翻訳(概要): An index for quantum cellular automata on fusion spin chains

論文の概要: An index for quantum cellular automata on fusion spin chains

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10961v1
Date: Tue, 19 Sep 2023 23:14:51 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2023-09-21 17:42:16.592596
Title: An index for quantum cellular automata on fusion spin chains
Title（参考訳）: 核融合スピン鎖上の量子セルオートマトンの一指標
Abstract要約: 融合圏$mathbfFib$から構築された融合スピン鎖に対して、この指数はQCAモジュロ有限深さ回路群に対する完全な不変量であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Interpreting the GNVW index for 1D quantum cellular automata (QCA) in terms of the Jones index for subfactors leads to a generalization of the index defined for QCA on more general abstract spin chains. These include fusion spin chains, which arise as the local operators invariant under a global (categorical/MPO) symmetry, as the boundary operators on 2D topologically ordered spin systems. We show that for the fusion spin chains built from the fusion category $\mathbf{Fib}$, the index is a complete invariant for the group of QCA modulo finite depth circuits.
Abstract（参考訳）: 1次元量子セルオートマトン(QCA)のGNVW指数を部分因子のジョーンズ指数で解釈すると、より一般的な抽象スピン鎖上のQCAに定義された指数の一般化につながる。融合スピン鎖は局所作用素として大域(カテゴリー/MPO)対称性の下で不変であり、2次元位相的に順序付けられたスピン系の境界作用素として生じる。融合圏 $\mathbf{Fib}$ から構築された融合スピン鎖に対して、指数はQCA変調有限深さ回路群に対する完全不変量であることを示す。

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