論文の概要: Entanglement phases, localization and multifractality of monitored free
fermions in two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12391v2
- Date: Mon, 25 Sep 2023 17:09:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-26 10:37:21.409378
- Title: Entanglement phases, localization and multifractality of monitored free
fermions in two dimensions
- Title（参考訳）: 2次元における監視自由フェルミオンの絡み合い相、局在および多重フラクタル性
- Authors: K. Chahine, M. Buchhold
- Abstract要約: 2次元空間における$U(1)$対称性を持つ連続監視自由フェルミオンの絡み合い構造と波動関数特性について検討する(2D)。
フェルミオンレプリカ・ケルディシュ場理論の導出により、観測されたフェルミオンの2次元における絡み合い相転移と3次元におけるアンダーソン型局所化遷移の類似性と相違について論じる。
次に、厳密な数値シミュレーションからエンタングルメントエントロピー、相互情報、波動関数の逆参加比を抽出し、2次元における監視フェルミオンの絡み合い遷移の現象を定式化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We explore the entanglement structure and wave function properties of
continuously monitored free fermions with $U(1)$-symmetry in two spatial
dimensions (2D). Deriving the fermion replica-Keldysh field theory, and a
bosonic effective long-wavelength action, we discuss similarities and
differences between entanglement phase transitions of monitored fermions in two
dimensions and Anderson-type localization transitions in three dimensions. We
then establish the phenomenology of entanglement transitions of monitored
fermions in 2D by extracting the entanglement entropy, mutual information, and
wave function inverse participation ratio from exact numerical simulations. At
weak monitoring, a characteristic $L\log L$ entanglement growth and a
multifractal dimension $D_q=2$ are reminiscent of a metallic Fermi liquid. For
strong monitoring, exponentially localized wave functions yield a saturation
towards area law entanglement. In between, the critical point displays both an
entanglement scaling consistent with an emergent conformal invariance and
strong multifractality. The numerical results are in good agreement with a
mean-field analysis and a one-loop renormalization group treatment of the field
theory. This shapes the picture of a monitoring induced metal-to-insulator
transition in the entanglement content and establishes 2D monitored fermions as
a novel arena to explore the link between non-unitary quantum dynamics in $D$
dimensions and quantum statistical mechanics in $D+1$ dimensions.
- Abstract（参考訳）: 2次元(2次元)におけるU(1)$対称性を持つ連続監視自由フェルミオンの絡み合い構造と波動関数特性について検討する。
フェルミオンレプリカ・ケルディッシュ場理論とボソニック有効長波長作用を導出し、2次元の監視フェルミオンのエンタングルメント相転移と3次元のアンダーソン型局在遷移の相似性と差異について考察した。
次に、厳密な数値シミュレーションからエンタングルメントエントロピー、相互情報、波動関数の逆参加比を抽出し、2次元における監視フェルミオンの絡み合い遷移の現象を定式化する。
弱いモニタリングでは、特徴的な$L\log L$エンタングルメント成長と多フラクタル次元$D_q=2$が金属フェルミ液体を連想させる。
強いモニタリングのために、指数関数的に局所化された波動関数は、面積法則の絡み合いに対する飽和をもたらす。
その間、臨界点は、創発的共形不変性と強い多重フラクタル性と一致する絡み合いスケーリングの両方を表示する。
計算結果は平均場解析と一ループ再正規化群による場理論の扱いとよく一致している。
これは、絡み合いの内容における金属-絶縁体遷移のモニタリングのイメージを形作り、2次元モニターされたフェルミオンを新しいアリーナとして確立し、D$次元の非単位量子力学と$D+1$次元の量子統計力学のリンクを探索する。
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