論文の概要: Efficient Pauli channel estimation with logarithmic quantum memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14326v2
- Date: Thu, 30 Nov 2023 19:11:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-04 17:55:56.219765
- Title: Efficient Pauli channel estimation with logarithmic quantum memory
- Title（参考訳）: 対数量子メモリを用いた効率の良いパウリチャネル推定
- Authors: Sitan Chen and Weiyuan Gong
- Abstract要約: a protocol can estimated the eigen values of a Pauli channel to error $epsilon$ using only $O(log n/epsilon2)$ ancilla qubits and $tildeO(n2/epsilon2)$ Measurement。
我々の知識によれば、量子メモリの対数的に多くの量子ビットが指数統計上の優位性のために十分である最初の量子学習タスクである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.95781315121668
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Here we revisit one of the prototypical tasks for characterizing the
structure of noise in quantum devices: estimating every eigenvalue of an
$n$-qubit Pauli noise channel to error $\epsilon$. Prior work (Chen et al.,
2022) proved no-go theorems for this task in the practical regime where one has
a limited amount of quantum memory, e.g. any protocol with $\le 0.99n$ ancilla
qubits of quantum memory must make exponentially many measurements, provided it
is non-concatenating. Such protocols can only interact with the channel by
repeatedly preparing a state, passing it through the channel, and measuring
immediately afterward.
This left open a natural question: does the lower bound hold even for general
protocols, i.e. ones which chain together many queries to the channel,
interleaved with arbitrary data-processing channels, before measuring?
Surprisingly, in this work we show the opposite: there is a protocol that can
estimate the eigenvalues of a Pauli channel to error $\epsilon$ using only
$O(\log n/\epsilon^2)$ ancilla qubits and $\tilde{O}(n^2/\epsilon^2)$
measurements. In contrast, we show that any protocol with zero ancilla, even a
concatenating one, must make $\Omega(2^n/\epsilon^2)$ measurements, which is
tight.
Our results imply, to our knowledge, the first quantum learning task where
logarithmically many qubits of quantum memory suffice for an exponential
statistical advantage.
- Abstract（参考訳）: ここでは、量子デバイスにおけるノイズ構造を特徴付けるための原型的タスクの1つを再検討する:$n$-qubit Pauliノイズチャネルのすべての固有値を誤差$\epsilon$に推定する。
先行研究 (chen et al., 2022) は、量子メモリが限られた量(例えば、0.99n$アンシラ量子ビットの量子メモリを持つプロトコルは、非連結であるならば指数関数的に多くの測定をしなければならない)で、このタスクの無利得定理を証明した。
このようなプロトコルは、状態を繰り返し準備し、それをチャネルを通過し、すぐに測定することでのみチャネルと通信することができる。
つまり、多くのクエリをチャネルにチェーンし、任意のデータ処理チャネルとインターリーブし、測定する前に、一般的なプロトコルであっても下限は保持されるのだろうか?
驚くことに、この研究は逆である: pauliチャネルの固有値を$o(\log n/\epsilon^2)$ ancilla qubitsと$\tilde{o}(n^2/\epsilon^2)$測定のみを使用して$\epsilon$のエラーに推定できるプロトコルがある。
対照的に、零アンシラを持つ任意のプロトコル、たとえ連結したプロトコルであっても、$\Omega(2^n/\epsilon^2)$測定をしなければならない。
我々の知識によれば、量子メモリの対数的に多くの量子ビットが指数統計上の優位性のために十分である最初の量子学習タスクである。
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