論文の概要: Efficient Pauli channel estimation with logarithmic quantum memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14326v2
- Date: Thu, 30 Nov 2023 19:11:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-04 17:55:56.219765
- Title: Efficient Pauli channel estimation with logarithmic quantum memory
- Title（参考訳）: 対数量子メモリを用いた効率の良いパウリチャネル推定
- Authors: Sitan Chen and Weiyuan Gong
- Abstract要約: a protocol can estimated the eigen values of a Pauli channel to error $epsilon$ using only $O(log n/epsilon2)$ ancilla qubits and $tildeO(n2/epsilon2)$ Measurement。
我々の知識によれば、量子メモリの対数的に多くの量子ビットが指数統計上の優位性のために十分である最初の量子学習タスクである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.95781315121668
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Here we revisit one of the prototypical tasks for characterizing the
structure of noise in quantum devices: estimating every eigenvalue of an
$n$-qubit Pauli noise channel to error $\epsilon$. Prior work (Chen et al.,
2022) proved no-go theorems for this task in the practical regime where one has
a limited amount of quantum memory, e.g. any protocol with $\le 0.99n$ ancilla
qubits of quantum memory must make exponentially many measurements, provided it
is non-concatenating. Such protocols can only interact with the channel by
repeatedly preparing a state, passing it through the channel, and measuring
immediately afterward.
This left open a natural question: does the lower bound hold even for general
protocols, i.e. ones which chain together many queries to the channel,
interleaved with arbitrary data-processing channels, before measuring?
Surprisingly, in this work we show the opposite: there is a protocol that can
estimate the eigenvalues of a Pauli channel to error $\epsilon$ using only
$O(\log n/\epsilon^2)$ ancilla qubits and $\tilde{O}(n^2/\epsilon^2)$
measurements. In contrast, we show that any protocol with zero ancilla, even a
concatenating one, must make $\Omega(2^n/\epsilon^2)$ measurements, which is
tight.
Our results imply, to our knowledge, the first quantum learning task where
logarithmically many qubits of quantum memory suffice for an exponential
statistical advantage.
- Abstract（参考訳）: ここでは、量子デバイスにおけるノイズ構造を特徴付けるための原型的タスクの1つを再検討する:$n$-qubit Pauliノイズチャネルのすべての固有値を誤差$\epsilon$に推定する。
先行研究 (chen et al., 2022) は、量子メモリが限られた量(例えば、0.99n$アンシラ量子ビットの量子メモリを持つプロトコルは、非連結であるならば指数関数的に多くの測定をしなければならない)で、このタスクの無利得定理を証明した。
このようなプロトコルは、状態を繰り返し準備し、それをチャネルを通過し、すぐに測定することでのみチャネルと通信することができる。
つまり、多くのクエリをチャネルにチェーンし、任意のデータ処理チャネルとインターリーブし、測定する前に、一般的なプロトコルであっても下限は保持されるのだろうか?
驚くことに、この研究は逆である: pauliチャネルの固有値を$o(\log n/\epsilon^2)$ ancilla qubitsと$\tilde{o}(n^2/\epsilon^2)$測定のみを使用して$\epsilon$のエラーに推定できるプロトコルがある。
対照的に、零アンシラを持つ任意のプロトコル、たとえ連結したプロトコルであっても、$\Omega(2^n/\epsilon^2)$測定をしなければならない。
我々の知識によれば、量子メモリの対数的に多くの量子ビットが指数統計上の優位性のために十分である最初の量子学習タスクである。
関連論文リスト
- Circuit Complexity of Sparse Quantum State Preparation [0.0]
任意の$n$-qubit $d$-sparse量子状態は、$O(fracdnlog d)$とdeep $Theta(log dn)$の量子回路で、少なくとも$O(fracndlog d )$ acillary qubitsを用いて作成できることを示す。
また、回路サイズに$Omega(fracdnlog(n + m) + log d + n)$ という下界の$Omega(fracdnlog(n + m) + log d + n)$ を設定できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-23T15:28:20Z) - Optimal tradeoffs for estimating Pauli observables [13.070874080455862]
未知の$n$-qubit量子状態 $rho$, estimate $texttr(Prho)$ for some set of Pauli operator $P$ to within additive error $epsilon$。
textpoly(n)$-copy測定を行うプロトコルは、$Omega (1/epsilon4)$測定をしなければならない。
提案するプロトコルは、絶対値だけでなく、実際の$texttr(Prho)$を推定することもできる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T20:57:05Z) - Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with
Applications [93.56766264306764]
任意の量子状態を作成するための新しい決定論的手法は、以前の方法よりも少ない量子資源を必要とすることを示す。
我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:23:20Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - A lower bound on the space overhead of fault-tolerant quantum computation [51.723084600243716]
しきい値定理は、フォールトトレラント量子計算の理論における基本的な結果である。
振幅雑音を伴う耐故障性量子計算の最大長に対する指数的上限を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-31T22:19:49Z) - Quantum advantages for Pauli channel estimation [2.5496329090462626]
絡み合った測定は、パウリチャネル推定のサンプルの複雑さにおいて指数関数的に有利である。
本稿では,アンシラ支援型推定プロトコルを実用的な量子ベンチマークタスクに適用する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-19T04:10:28Z) - Tight Bounds for the Randomized and Quantum Communication Complexities
of Equality with Small Error [1.6522364074260811]
誤差が小さいEquality関数のランダム化および量子化通信複雑性を$epsilon$で調べる。
任意の$log(n/epsilon)-log(sqrtn/epsilon)+3$プロトコルが少なくとも$log(n/epsilon)-log(sqrtn/epsilon)-O(1)$ qubitsを通信することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-25T13:52:42Z) - Pauli error estimation via Population Recovery [1.52292571922932]
パウリ流路の学習問題、あるいはより一般に任意の流路のパウリ流路誤差率について検討する。
精度$epsilon$ in $ell_infty$に対して、$n$-qubitチャネルのパウリ誤差率を学習する非常に単純なアルゴリズムを与える。
我々は、Obigl(frac1epsilon2 etabigr)だけで乗算精度1 pm epsilon$(加算精度$epsilon eta$)を達成するためにアルゴリズムを拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T18:00:02Z) - Quantum Differentially Private Sparse Regression Learning [132.1981461292324]
我々は、スパース回帰問題を解くために、効率的な量子微分プライベート(QDP)ラッソ推定器を考案する。
最後に、QDP Lasso はプライバシー保証付きで $tildeO(N-2/3)$ に近い最適ユーティリティを実現していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-23T10:50:42Z) - Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State
Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。
我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。
我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z) - Quantum Coupon Collector [62.58209964224025]
我々は、$k$-要素集合$Ssubseteq[n]$が、その要素の一様重ね合わせ$|Srangleからいかに効率的に学習できるかを研究する。
我々は、$k$と$n$ごとに必要となる量子サンプルの数に厳密な制限を与え、効率的な量子学習アルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-18T16:14:55Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。