論文の概要: Nonconvex third-order Tensor Recovery Based on Logarithmic Minimax Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16208v1
• Date: Thu, 28 Sep 2023 07:17:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-29 15:50:31.772342
• Title: Nonconvex third-order Tensor Recovery Based on Logarithmic Minimax Function
• Title（参考訳）: 対数ミニマックス関数に基づく非凸三階テンソル回復
• Authors: Hongbing Zhang
• Abstract要約: 低ランクテンソルリカバリに基づく非緩和のための新しい対数最小関数を提案する。 提案関数は,強い非ランクペナルティを課しながら,大きな特異値を保護することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5191729605585005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent researches have shown that low-rank tensor recovery based non-convex relaxation has gained extensive attention. In this context, we propose a new Logarithmic Minimax (LM) function. The comparative analysis between the LM function and the Logarithmic, Minimax concave penalty (MCP), and Minimax Logarithmic concave penalty (MLCP) functions reveals that the proposed function can protect large singular values while imposing stronger penalization on small singular values. Based on this, we define a weighted tensor LM norm as a non-convex relaxation for tensor tubal rank. Subsequently, we propose the TLM-based low-rank tensor completion (LRTC) model and the TLM-based tensor robust principal component analysis (TRPCA) model respectively. Furthermore, we provide theoretical convergence guarantees for the proposed methods. Comprehensive experiments were conducted on various real datasets, and a comparison analysis was made with the similar EMLCP method. The results demonstrate that the proposed method outperforms the state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、低ランクテンソル回復に基づく非凸緩和が注目されている。 そこで本研究では,新たな対数最小関数(LM)を提案する。 LM関数と対数ペナルティ,ミニマックス対数ペナルティ(MCP),ミニマックス対数ペナルティ(MLCP)関数の比較分析により,提案関数は小さな特異値に対してより強いペナルティを課しながら大きな特異値を保護することができることが明らかになった。 これに基づいて、重み付きテンソルLMノルムをテンソルチューブランクの非凸緩和として定義する。 次に,TLMに基づく低ランクテンソル完備化(LRTC)モデルとTLMベースの高剛性主成分分析(TRPCA)モデルを提案する。 さらに,提案手法に対して理論的収束保証を提供する。 各種実データを用いて総合的な実験を行い, 類似のEMLCP法との比較分析を行った。 その結果,提案手法は最先端手法よりも優れていた。

関連論文リスト

• Rethinking Classifier Re-Training in Long-Tailed Recognition: A Simple Logits Retargeting Approach [102.0769560460338]
  我々は,クラスごとのサンプル数に関する事前知識を必要とせず,シンプルなロジットアプローチ(LORT)を開発した。 提案手法は,CIFAR100-LT, ImageNet-LT, iNaturalist 2018など,様々な不均衡データセットの最先端性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-01T03:27:08Z)
• Low-Rank Tensor Function Representation for Multi-Dimensional Data Recovery [52.21846313876592]
  低ランクテンソル関数表現(LRTFR)は、無限解像度でメッシュグリッドを超えてデータを連続的に表現することができる。 テンソル関数に対する2つの基本的な概念、すなわちテンソル関数ランクとローランクテンソル関数分解を開発する。 提案手法は,最先端手法と比較して,提案手法の優越性と汎用性を裏付けるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-01T04:00:38Z)
• Error Analysis of Tensor-Train Cross Approximation [88.83467216606778]
  我々は, テンソル全体の精度保証を行う。 結果は数値実験により検証され、高次テンソルに対するクロス近似の有用性に重要な意味を持つ可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-09T19:33:59Z)
• Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal traffic data imputation with complicated missing patterns [77.34726150561087]
  本研究は, モード駆動繊維による3症例の欠失を含む, 4症例の欠失パターンについて紹介する。 本モデルでは, 目的関数の非性にもかかわらず, 乗算器の交互データ演算法を統合することにより, 最適解を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T08:37:56Z)
• Noisy Tensor Completion via Low-rank Tensor Ring [41.86521269183527]
  テンソル完了は不完全なデータ解析の基本的なツールであり、その目標は部分的な観測から欠落するエントリを予測することである。 既存の手法は、観測されたエントリがノイズフリーであるという明示的あるいは暗黙的な仮定をしばしば示し、欠落したエントリの正確な回復を理論的に保証する。 本稿では,高次・高次観測の劣化処理における既存の作業の非効率性を補完する新しいノイズテンソル補完モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-14T14:09:43Z)
• MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations [49.931849672492305]
  既存の完備化の定式化は、主に1つのテンソルからの部分的な観測に依存する。 この問題を解決するために,効率的なマルチレゾリューション・コンプリート・モデル(MTC)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T02:20:03Z)
• Enhanced nonconvex low-rank approximation of tensor multi-modes for tensor completion [1.3406858660972554]
  我々は、新しい低ランク近似テンソルマルチモード(LRATM)を提案する。 ブロックバウンド法に基づくアルゴリズムは,提案手法を効率的に解くために設計されている。 3種類の公開多次元データセットの数値計算結果から,本アルゴリズムは様々な低ランクテンソルを復元可能であることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-28T08:53:54Z)
• Tensor completion via nonconvex tensor ring rank minimization with guaranteed convergence [16.11872681638052]
  近年の研究では、テンソル環(TR)のランクはテンソル完備化において高い効果を示している。 最近提案されたTRランクは、特異値が等しくペナル化される重み付き和の中で構造を捉えることに基づいている。 本稿では,ロゼット型関数を非スムーズな緩和法として利用することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-14T03:13:17Z)
• Multi-View Spectral Clustering Tailored Tensor Low-Rank Representation [105.33409035876691]
  本稿では,テンソル低ランクモデルに基づくマルチビュースペクトルクラスタリング(MVSC)の問題について検討する。 MVSCに適合する新しい構造テンソル低ランクノルムを設計する。 提案手法は最先端の手法よりもかなり優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-30T11:52:12Z)
• Tensor denoising and completion based on ordinal observations [11.193504036335503]
  我々は,不完全と思われる順序値の観測から,低ランクテンソル推定の問題を考える。 本稿では,マルチ線形累積リンクモデルを提案し,ランク制約付きM推定器を開発し,理論的精度の保証を得る。 提案した推定器は低ランクモデルのクラスにおいて最小限最適であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-16T07:09:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。