論文の概要: Nonconvex third-order Tensor Recovery Based on Logarithmic Minimax
Function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16208v1
- Date: Thu, 28 Sep 2023 07:17:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 15:50:31.772342
- Title: Nonconvex third-order Tensor Recovery Based on Logarithmic Minimax
Function
- Title(参考訳): 対数ミニマックス関数に基づく非凸三階テンソル回復
- Authors: Hongbing Zhang
- Abstract要約: 低ランクテンソルリカバリに基づく非緩和のための新しい対数最小関数を提案する。
提案関数は,強い非ランクペナルティを課しながら,大きな特異値を保護することができることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.5191729605585005
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent researches have shown that low-rank tensor recovery based non-convex
relaxation has gained extensive attention. In this context, we propose a new
Logarithmic Minimax (LM) function. The comparative analysis between the LM
function and the Logarithmic, Minimax concave penalty (MCP), and Minimax
Logarithmic concave penalty (MLCP) functions reveals that the proposed function
can protect large singular values while imposing stronger penalization on small
singular values. Based on this, we define a weighted tensor LM norm as a
non-convex relaxation for tensor tubal rank. Subsequently, we propose the
TLM-based low-rank tensor completion (LRTC) model and the TLM-based tensor
robust principal component analysis (TRPCA) model respectively. Furthermore, we
provide theoretical convergence guarantees for the proposed methods.
Comprehensive experiments were conducted on various real datasets, and a
comparison analysis was made with the similar EMLCP method. The results
demonstrate that the proposed method outperforms the state-of-the-art methods.
- Abstract(参考訳): 近年の研究では、低ランクテンソル回復に基づく非凸緩和が注目されている。
そこで本研究では,新たな対数最小関数(LM)を提案する。
LM関数と対数ペナルティ,ミニマックス対数ペナルティ(MCP),ミニマックス対数ペナルティ(MLCP)関数の比較分析により,提案関数は小さな特異値に対してより強いペナルティを課しながら大きな特異値を保護することができることが明らかになった。
これに基づいて、重み付きテンソルLMノルムをテンソルチューブランクの非凸緩和として定義する。
次に,TLMに基づく低ランクテンソル完備化(LRTC)モデルとTLMベースの高剛性主成分分析(TRPCA)モデルを提案する。
さらに,提案手法に対して理論的収束保証を提供する。
各種実データを用いて総合的な実験を行い, 類似のEMLCP法との比較分析を行った。
その結果,提案手法は最先端手法よりも優れていた。
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