論文の概要: Quantum Scalar Field Theory Based On Principle of Least Observability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02274v1
- Date: Fri, 29 Sep 2023 06:58:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-23 04:56:51.114338
- Title: Quantum Scalar Field Theory Based On Principle of Least Observability
- Title（参考訳）: 極小可観測性の原理に基づく量子スカラー場理論
- Authors: Jianhao M. Yang
- Abstract要約: 我々はスカラー場に対して機能する波動のシュル・オーディンガー方程式を導出する。
この原理は古典的場の理論における最小作用原理の拡張と見なすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently it is shown that the non-relativistic quantum formulations can be
derived from a principle of least observability(arXiv:2302.14619). In this
paper, we apply the principle to massive scalar fields, and derive the
Schr\"{o}dinger equation of the wave functional for the scalar fields. The
principle can be considered as an extension of the least action principle in
classical field theory by factoring in two assumptions. First, the Planck
constant defines the minimal amount of action a field needs to exhibit in order
to be observable. This enables us to calculate the degree of observability from
the dynamics of a classical field. Second, there are constant random field
fluctuations. A novel method is introduced to define the information metrics to
measure additional observability due to the field fluctuations. Applying the
variation principle to minimize the total degree of observability allows us to
elegantly derive the transition probability of field fluctuations, the
uncertainty relation, and the Schr\"{o}dinger equation of the wave functional.
Furthermore, by defining the information metrics for field fluctuations using
general definitions of relative entropy, we obtain a generalized
Schr\"{o}dinger equation of the wave functional that depends on the order of
relative entropy. Our results demonstrate that the least observability
principle can be applied to derive both non-relativistic quantum mechanics and
relativistic quantum scalar field theory. We expect it can be further used to
obtain quantum theory for non-scalar fields.
- Abstract（参考訳）: 近年、非相対論的量子定式化は最小可観測性(arXiv:2302.14619)の原理から導かれることが示されている。
本稿では,この原理を大規模スカラー場に適用し,スカラー場に対する波動汎関数のschr\"{o}dinger方程式を導出する。
この原理は、2つの仮定を分解することで古典場理論における最小作用原理の拡張と考えることができる。
まず、プランク定数は、観測可能となるためにフィールドが提示する必要がある最小のアクション量を定義する。
これにより古典場の力学から観測可能性の程度を計算することができる。
第2に、一定の確率場ゆらぎがある。
フィールド変動による観測可能性を高めるために,情報メトリクスを定義する新しい手法を提案する。
可観測性の全度を最小化するために変動原理を適用することにより、電場変動の遷移確率、不確実性関係、および波動関数のシュル・"{o}ディンガー方程式をエレガントに導出することができる。
さらに、相対エントロピーの一般定義を用いて場のゆらぎに関する情報メトリクスを定義することにより、相対エントロピーの順序に依存する波動汎関数の一般化されたschr\"{o}dinger方程式を得る。
この結果は,非相対論的量子力学と相対論的量子スカラー場理論の両方を導出するために最小可観測原理を適用することができることを示した。
非スカラー場に対する量子論を得るためにさらに利用できると期待している。
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この原理は、2つの仮定を分解することで古典力学から最小の作用原理を拡張する。
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