論文の概要: On the Classification of Weierstrass Elliptic Curves over $\mathbb{Z}_n$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11768v1
• Date: Wed, 18 Oct 2023 07:55:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-19 02:03:55.823454
• Title: On the Classification of Weierstrass Elliptic Curves over $\mathbb{Z}_n$
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_n$上のワイエルシュトラス楕円曲線の分類について
• Authors: Param Parekh, Paavan Parekh, Sourav Deb, Manish K Gupta,
• Abstract要約: 量子後暗号では、楕円曲線ベースのプロトコルが研究者にとってエキサイティングです。 本研究では、有限環 $mathbbZ_n$ 上のワイエルシュトラス楕円曲線の研究を分類によって一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The development of secure cryptographic protocols and the subsequent attack mechanisms have been placed in the literature with the utmost curiosity. While sophisticated quantum attacks bring a concern to the classical cryptographic protocols present in the applications used in everyday life, the necessity of developing post-quantum protocols is felt primarily. In post-quantum cryptography, elliptic curve-base protocols are exciting to the researchers. While the comprehensive study of elliptic curves over finite fields is well known, the extended study over finite rings is still missing. In this work, we generalize the study of Weierstrass elliptic curves over finite ring $\mathbb{Z}_n$ through classification. Several expressions to compute critical factors in studying elliptic curves are conferred. An all-around computational classification on the Weierstrass elliptic curves over $\mathbb{Z}_n$ for rigorous understanding is also attached to this work.
• Abstract（参考訳）: セキュアな暗号プロトコルの開発とその後の攻撃機構は、最も好奇心の強い文献に置かれている。 高度な量子攻撃は、日常生活で使用されるアプリケーションに存在する古典的な暗号プロトコルに懸念をもたらすが、量子後プロトコルを開発する必要性は、主に感じられる。 量子後暗号では、楕円曲線ベースのプロトコルが研究者にとってエキサイティングです。 有限体上の楕円曲線の包括的研究はよく知られているが、有限環上の拡張研究はいまだに欠けている。 本研究では、有限環 $\mathbb{Z}_n$ 上のワイエルシュトラスの楕円曲線の研究を分類によって一般化する。 楕円曲線の研究における臨界因子を計算するためのいくつかの式が与えられる。 厳密な理解のために$\mathbb{Z}_n$を超えるワイエルシュトラスの楕円曲線に関する全周の計算分類もこの研究に付随する。

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