論文の概要: Crossing with the circle in Dijkgraaf-Witten theory and applications to
topological phases of matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.12717v1
- Date: Tue, 23 Mar 2021 17:37:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 02:07:06.197633
- Title: Crossing with the circle in Dijkgraaf-Witten theory and applications to
topological phases of matter
- Title（参考訳）: Dijkgraaf-Witten理論における円との交差と物質の位相相への応用
- Authors: Alex Bullivant, Clement Delcamp
- Abstract要約: これらの条件を4-3-2-1 Dijkgraaf-Witten理論で計算する。
この理論の格子ハミルトン実現の文脈において、円とトーラスに割り当てられた量子不変量は、欠陥開弦やバルクループのような励起を符号化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given a fully extended topological quantum field theory, the 'crossing with
the circle' conditions establish that the dimension, or categorification
thereof, of the quantum invariant assigned to a closed $k$-manifold $\Sigma$ is
equivalent to that assigned to the ($k$+1)-manifold $\Sigma \times \mathbb
S^1$. We compute in this manuscript these conditions for the 4-3-2-1
Dijkgraaf-Witten theory. In the context of the lattice Hamiltonian realisation
of the theory, the quantum invariants assigned to the circle and the torus
encode the defect open string-like and bulk loop-like excitations,
respectively. The corresponding 'crossing with the circle' condition thus
formalises the process by which loop-like excitations are formed out of
string-like ones. Exploiting this result, we revisit the statement that
loop-like excitations define representations of the linear necklace group as
well as the loop braid group.
- Abstract（参考訳）: 完全に拡張された位相的量子場理論が与えられたとき、'円との交差'条件は、閉じた$k$-多様体 $\sigma$ に割り当てられた量子不変量の次元、あるいはその分類が、(k$+1)-次元多様体 $\sigma \times \mathbb s^1$ に割り当てられるものと等価である。
4-3-2-1 Dijkgraaf-Witten理論のこれらの条件をこの写本で計算する。
この理論の格子ハミルトン実現の文脈において、円とトーラスに割り当てられた量子不変量は、それぞれ開弦やバルクループのような励起を符号化する。
対応する「円との交差」条件により、ループ状励起が弦状励起から形成される過程が定式化される。
この結果を利用してループ状励起がループブレイド群と同様に線形ネックレス群の表現を定義するという主張を再検討する。
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