論文の概要: Quantum teleportation implies symmetry-protected topological order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12227v1
- Date: Wed, 18 Oct 2023 18:02:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-20 18:16:13.145414
- Title: Quantum teleportation implies symmetry-protected topological order
- Title（参考訳）: 量子テレポーテーションは対称性で保護された位相秩序を意味する
- Authors: Yifan Hong, David T. Stephen, Aaron J. Friedman
- Abstract要約: これらのプロトコルはすべて、対称性保護トポロジカル(SPT)の順序を示す「資源状態」を作成し、アベリアの対称性を保護している。
この結果を、非安定化器ハイパーグラフ状態を含むいくつかの例で説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We constrain a broad class of teleportation protocols using insights from
locality. In the "standard" teleportation protocols we consider, all
outcome-dependent unitaries are Pauli operators conditioned on linear functions
of the measurement outcomes. We find that all such protocols involve preparing
a "resource state" exhibiting symmetry-protected topological (SPT) order with
Abelian protecting symmetry $\mathcal{G}_{k}= (\mathbb{Z}_2 \times
\mathbb{Z}_2)^k$. The $k$ logical states are teleported between the edges of
the chain by measuring the corresponding $2k$ string order parameters in the
bulk and applying outcome-dependent Paulis. Hence, this single class of
nontrivial SPT states is both necessary and sufficient for the standard
teleportation of $k$ qubits. We illustrate this result with several examples,
including a nonstabilizer hypergraph state.
- Abstract（参考訳）: 我々は、地域性からの洞察を用いて、幅広い種類のテレポーテーションプロトコルを制約する。
我々が考える「標準」テレポーテーションプロトコルでは、すべての結果依存ユニタリは、測定結果の線形関数に条件付けられたパウリ作用素である。
そのようなプロトコルはすべて、対称性を保護した位相的(SPT)順序を示す「資源状態」を作成することを含み、アベリアは対称性を保護している(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)^k$。
k$論理状態は、バルク内の対応する2k$文字列順序パラメータを測定し、結果依存のPaulisを適用することで、チェーンのエッジ間でテレポートされる。
したがって、この非自明なSPT状態の単一のクラスは、$k$ qubitsの標準的なテレポートに必要かつ十分である。
この結果を非安定化ハイパーグラフ状態を含むいくつかの例で示す。
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