論文の概要: Quantum teleportation implies symmetry-protected topological order
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12227v4
- Date: Thu, 10 Oct 2024 15:59:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-11 10:38:58.309126
- Title: Quantum teleportation implies symmetry-protected topological order
- Title（参考訳）: 量子テレポーテーションは対称性で保護された位相秩序を意味する
- Authors: Yifan Hong, David T. Stephen, Aaron J. Friedman,
- Abstract要約: 標準」テレポーテーションプロトコルでは、すべての結果依存ユニタリは、測定結果の線形関数に条件付けられたパウリ作用素である。
このようなプロトコルはすべて、対称性保護トポロジカル(SPT)順序を示す「資源状態」を作成することを含み、Abelian protect symmetric $mathcalG_k= (mathbbZ times mathbbZ_2)k$である。
k$論理状態は、バルク内の対応する2k$文字列順序パラメータを測定し、結果依存のポールを適用することで、チェーンの端の間でテレポートされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We constrain a broad class of teleportation protocols using insights from locality. In the "standard" teleportation protocols we consider, all outcome-dependent unitaries are Pauli operators conditioned on linear functions of the measurement outcomes. We find that all such protocols involve preparing a "resource state" exhibiting symmetry-protected topological (SPT) order with Abelian protecting symmetry $\mathcal{G}_{k}= (\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)^k$. The $k$ logical states are teleported between the edges of the chain by measuring the corresponding $2k$ string order parameters in the bulk and applying outcome-dependent Paulis. Hence, this single class of nontrivial SPT states is both necessary and sufficient for the standard teleportation of $k$ qubits. We illustrate this result with several examples, including the cluster state, variants thereof, and a nonstabilizer hypergraph state.
- Abstract（参考訳）: 我々は、地域性からの洞察を用いて、幅広い種類のテレポーテーションプロトコルを制約する。
我々が考える「標準」テレポーテーションプロトコルでは、すべての結果依存ユニタリは、測定結果の線形関数に条件付けられたパウリ作用素である。
そのようなプロトコルはすべて、対称性を保護した位相的(SPT)順序を示す「資源状態」を作成することを含み、アベリアは対称性を保護している(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)^k$。
k$論理状態は、バルク内の対応する2k$文字列順序パラメータを測定し、結果依存のPaulisを適用することで、チェーンのエッジ間でテレポートされる。
したがって、この非自明なSPT状態の単一のクラスは、$k$ qubitsの標準的なテレポーテーションに必要かつ十分である。
この結果は,クラスタ状態,変種,非安定化器ハイパーグラフ状態など,いくつかの例で説明できる。
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