論文の概要: Reflection coupling for unadjusted generalized Hamiltonian Monte Carlo
in the nonconvex stochastic gradient case
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18774v1
- Date: Sat, 28 Oct 2023 18:25:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-31 16:45:33.137961
- Title: Reflection coupling for unadjusted generalized Hamiltonian Monte Carlo
in the nonconvex stochastic gradient case
- Title(参考訳): 非凸確率勾配における非調整一般化ハミルトンモンテカルロの反射結合
- Authors: Martin Chak and Pierre Monmarch\'e
- Abstract要約: 非拡散条件下での勾配を持つハミルトン・モンテカルロを考える。
Wasserstein 2-distanceの総変動が与えられる。
相対エントロピーは数値的な推定とともに与えられる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Contraction in Wasserstein 1-distance with explicit rates is established for
generalized Hamiltonian Monte Carlo with stochastic gradients under possibly
nonconvex conditions. The algorithms considered include splitting schemes of
kinetic Langevin diffusion. As consequence, quantitative Gaussian concentration
bounds are provided for empirical averages. Convergence in Wasserstein
2-distance, total variation and relative entropy are also given, together with
numerical bias estimates.
- Abstract(参考訳): ワッサーシュタイン 1-距離の明示的な速度での縮約は、非凸条件下で確率勾配を持つ一般化ハミルトニアン・モンテカルロに対して成立する。
アルゴリズムは、動力学的ランジュバン拡散の分割スキームを含む。
その結果、経験平均に対して定量的ガウス濃度境界が与えられる。
ワッサーシュタインの2次元距離、全変動、相対エントロピーの収束も数値バイアス推定とともに与えられる。
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